早在19世紀,匈牙利物理學家厄缶就明確指出:“沿水平地面向東運動的物體,其重量(即:列車的視重或列車對水平軌道的壓力)一定要減輕.”后來,人們常把這類物理現(xiàn)象稱為“厄缶效應”.如圖所示:我們設想,在地球赤道附近的地平線上,有一列質(zhì)量是M的列車,正在以速率v,沿水平軌道勻速向東行駛.已知:①地球的半徑R;②地球的自轉(zhuǎn)周期T.今天我們象厄缶一樣,如果僅考慮地球自轉(zhuǎn)的影響(火車隨地球做線速度為2πR/T的圓周運動)時,火車對軌道的壓力為N;在此基礎上,又考慮到這列火車勻速相對地面又附加了一個線速度v做更快的圓周運動,并設此時火車對軌道的壓力為N′,那么單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道壓力減輕的數(shù)量(N-N′)為
M[
v2
R
+2
T
v]
M[
v2
R
+2
T
v]
分析:火車做勻速圓周運動,則由向心力公式可求兩種情況下火車對地球的壓力;求出兩力的差值即可得出結論.
解答:解:若僅考慮地球的自轉(zhuǎn)影響時,火車繞地心做圓周運動的線速度大小為
T
R,以火車為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律得;Mg-N=M(
T
2R;得到N=Mg-M(
T
2R;
若這列火車相對地面又附加了一個線速度v,火車繞地心做圓周運動的線速度大小為v+
2πR
T
,根據(jù)牛頓第二定律可得:Mg-N′=M
(v+
2πR
T
)2
R
,得到N′=Mg-M
(v+
2πR
T
)2
R

則N-N′=[Mg-M(
T
2R]-[Mg-M
(v+
2πR
T
)2
R
]=M[
v2
R
+2
T
v]
故答案為:M[
v2
R
+2
T
v]
點評:本題考查學生的建模能力,注意根據(jù)所學知識正確得出合理的模型,才能正確解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?南通模擬)早在19世紀,匈牙利物理學家厄缶就明確指出:“沿水平地面向東運動的物體,其質(zhì)量(即:列車的視重或列車對水平軌道的壓力)一定要減輕.”后來,人們常把這類物理現(xiàn)象稱之為“厄缶效應”.如圖所示,我們設想,在地球赤道附近的地平線上,有一列質(zhì)量是M的列車,正在以速率v沿水平軌道勻速向東行駛.已知:(1)地球的半徑R;(2)地球的自轉(zhuǎn)周期T.今天我們像厄缶一樣,如果僅僅考慮地球的自轉(zhuǎn)影響(火車隨地球做線速度為
T
R的圓周運動)時,火車對軌道的壓力為N;在此基礎上,又考慮到這列火車相對地面又附加了一個線速度v,做更快的勻速圓周運動,并設此時火車對軌道的壓力為N′.那么,單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道的壓力減輕的數(shù)量(N-N′)為( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

早在19世紀,匈牙利物理學家厄缶就明確指出:“沿水平地面向東運動的物體,其重量(即:列車的視重或列車對水平軌道的壓力)一定會減小.”后來,人們常把這類物理現(xiàn)象稱為“厄缶效應”.如圖所示:我們設想,在地球赤道附近的地平線上,有一列質(zhì)量是M的列車,正在以速率v,沿水平軌道勻速向東行駛.已知:
(1)地球的半徑R;
(2)地球的自轉(zhuǎn)周期T.今天我們象厄缶一樣,如果僅考慮地球自轉(zhuǎn)的影響(火車隨地球做線速度為2πR/T的圓周運動)時,火車對軌道的壓力為FN;在此基礎上,又考慮到這列火車勻速相對地面又附加了一個線速度v做速度更大的圓周運動,并設此時火車對軌道的壓力為FN,那么單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道壓力減輕的數(shù)量FN-F′N為( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

早在19世紀,匈牙利物理學家厄缶就明確指出:“沿水平地面向東運動的物體,其重量(即:列車的視重或列車對水平軌道的壓力)一定要減輕!焙髞恚藗兂0堰@類物理現(xiàn)象稱為“厄缶效應”。如圖1所示:我們設想,在地球赤道附近的地平線上,有一列質(zhì)量是m的列車,正在以速率v,沿水平軌道勻速向東行駛。已知:(1)地球的半徑R;(2)地球的自轉(zhuǎn)周期T。今天我們象厄缶一樣,如果僅考慮地球自轉(zhuǎn)的影響(火車隨地球做線速度為R/T的圓周運動)時,火車對軌道的壓力為N;在此基礎上,又考慮到這列火車勻速相對地面又附加了一個線速度v做更快的圓周運動,并設此時火車對軌道的壓力為N/,那么單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道壓力減輕的數(shù)量(N-N/)為 (        )

A.      B.      C.      D.

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科目:高中物理 來源:2010年江西省高三上學期第二次段考物理試題 題型:選擇題

早在19世紀,匈牙利物理學家厄缶就明確指出:“沿水平地面向東運動的物體,其質(zhì)量(即:列車的視重或列車對水平軌道的壓力)一定要減輕.”后來,人們常把這類物理現(xiàn)象稱之為“厄缶效應”.如圖4222所示,我們設想,在地球赤道附近的地平線上,有一列質(zhì)量是M的列車,正在以速率v沿水平軌道勻速向東行駛.已知:(1)地球的半徑R;(2)地球的自轉(zhuǎn)周期T.今天我們像厄缶一樣,如果僅僅考慮地球的自轉(zhuǎn)影響(火車隨地球做線速度為R的圓周運動)時,火車對軌道的壓力為N;在此基礎上,又考慮到這列火車相對地面又附加了一個線速度v,做更快的勻速圓周運動,并設此時火車對軌道的壓力為.那么,單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道的壓力減輕的數(shù)量(N)為

A.M                                                              B.M+2(v

C.Mv                                                      D.M+(v

 

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