(2007?上海)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處.(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空氣阻力不計(jì))
(1)求該星球表面附近的重力加速度g′;
(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R:R=1:4,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M:M
分析:運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間t與初速度之間的關(guān)系,求出地球表面重力加速度g與星球表面附近的重力加速度g′間的關(guān)系.
根據(jù)萬有引力等于重力表示出質(zhì)量,求出星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比.
解答:解:(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律t=
△v
a
得:
從上拋到落回原處t=
2v0
g

由于在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球,需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處.
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:
5t=
2v0
g′

由①②得星球表面附近的重力加速度g′=
1
5
g=2m/s2
(2)根據(jù)萬有引力等于重力得::
GMm
R2
=mg
M=
gR2
G

所以
M
M
=
g′  
R
2
g
R
2
=
1
80

答:(1)該星球表面附近的重力加速度g′為2m/s2;
(2)該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M:M為1:80.
點(diǎn)評(píng):重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量.
求一個(gè)物理量之比,我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來,再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?上海模擬)如圖所示,三個(gè)臺(tái)階每個(gè)臺(tái)階高h(yuǎn)=0.225米,寬s=0.3米.小球在平臺(tái)AB上以初速度v0水平向右滑出,要使小球正好落在第2個(gè)平臺(tái)CD上,不計(jì)空氣阻力,求初速v0范圍.某同學(xué)計(jì)算如下:(g取10m/s2
根據(jù)平拋規(guī)律
2h=
1
2
gt2;t=2
h
g
=2
0.225
10
=0.3秒
到達(dá)D點(diǎn)小球的初速     vOD=2s/t=2×0.3/0.3=2m/s
到達(dá)C點(diǎn)小球的初速     vOC=s/t=0.3/0.3=1m/s
所以落到臺(tái)階CD小球的初速范圍是   1m/s<v0<2m/s
以上求解過程是否有問題,若有,指出問題所在,并給出正確的解答.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?上海模擬)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,將一單擺裝置豎直懸于某一深度為h(未知)且開口向下的固定小筒中(單擺的下部分露于筒外),如圖甲所示.將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放,設(shè)單擺擺動(dòng)過程中懸線不會(huì)碰到筒壁.如果本實(shí)驗(yàn)的長度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒下端口到擺球球心之間的距離l,并通過改變l 而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T,再以T2為縱軸、l 為橫軸,作出T2-l 圖象,則可以由此圖象得出我們想要測(cè)量的物理量.
(1)現(xiàn)有如下測(cè)量工具:A.時(shí)鐘;B.秒表;C.天平;D.毫米刻度尺,本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有
BD
BD

(2)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2-l 關(guān)系圖象如圖乙所示,那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c 中的
a
a

(3)由圖象可知,小筒的深度h=
30
30
cm;當(dāng)?shù)刂亓铀俣?nbsp;g=
9.86
9.86
m/s2(π取3.14,計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位).

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?上海模擬)如圖所示,用細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球?qū)⒐潭ㄔ趬ι系妮p彈簧壓縮的距離為△L(小球未拴在彈簧上),若將細(xì)線燒斷后( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?上海模擬)如圖所示,一豎直放置開口向上的均勻玻璃管內(nèi)用水銀柱封有一定質(zhì)量的空氣(可視為理想氣體),水銀與玻璃管間摩擦力不計(jì),開始時(shí)玻璃管處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)玻璃管豎直落下時(shí),在最初的較短時(shí)間里( 。

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