【題目】現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動。在真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場，電場和磁場的寬度均為。電場強度為 ， 方向水平向右；磁感應(yīng)強度為 ， 方向垂直紙面向里。電場、磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直，一個質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子在第1層電場左側(cè)邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場、磁場中運動，不計粒子重力及運動時的電磁輻射

（1）求粒子在第2層磁場中運動時速度的大小與軌跡半徑
（2）粒子從第層磁場右側(cè)邊界穿出時，速度的方向與水平方向的夾角為，試求
（3）若粒子恰好不能從第層磁場右側(cè)邊界穿出，試問在其他條件不變的情況下，也進入第層磁場，但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場右側(cè)邊界，請簡要推理說明之

【答案】
（1）


（2）


（3）

若粒子恰好不能從第層磁場右側(cè)邊界穿出，則，在其他條件不變的情況下，設(shè)其比荷為，假設(shè)通穿出第層磁場右側(cè)邊界，粒子穿出時速度方向與水平方向的夾角為，由于，則導(dǎo)致：說明不存在，即原假設(shè)不成立，所以比荷較該粒子大的粒子不能穿出該層磁場右側(cè)邊界。


【解析】1.粒子在進入第2層磁場時，經(jīng)兩次電場加速，中間穿過磁場時洛倫茲力不做功，由動能定理，有：解得粒子在第2層磁場中受到的洛倫茲力充當(dāng)向心力，有：聯(lián)立解得：
2.設(shè)粒子在第層磁場中運動的速度為，軌跡半徑為（下標(biāo)表示粒子所在層數(shù)），,粒子進入到第層磁場時，速度的方向與水平方向的夾角為,從第層磁場右側(cè)邊界突出時速度方向與水平方向的夾角為，粒子在電場中運動時，垂直于電場線方向的速度分量不變，有：由圖根據(jù)幾何關(guān)系可以得到：聯(lián)立可得：由此可看出為一等差數(shù)列，公差為，可得：當(dāng)時，由下圖可看出：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩個物體放在斜面上，中間用一個輕桿相連，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，它們在斜面上加速下滑，關(guān)于桿的受力情況。下列分析正確的是（ ）

A. 若μ1=μ2，m1＜m2，則桿受到壓力

B. 若μ1<μ2，m1＞m2，則桿受到拉力

C. 若μ1<μ2，m1＜m2，則桿受到壓力

D. 若μ1=μ2，m1＝m2，則桿無作用力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光滑水平面上有質(zhì)量均為2kg的a、b兩質(zhì)點，a質(zhì)點在水平恒力Fa=4N作用下由靜止出發(fā)移動4s，b質(zhì)點在水平恒力Fb=4N作用下由靜止出發(fā)移動4m．比較兩質(zhì)點所經(jīng)歷的過程，可以得到的正確結(jié)論是（ ）
A.a質(zhì)點的位移比b質(zhì)點的位移大
B.a質(zhì)點的末速度比b質(zhì)點的末速度小
C.力Fa做的功比力Fb做的功多
D.力Fa的沖量比力Fb的沖量小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．開始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一沿斜面方向的力拉物塊A使之緩慢向上運動.重力加速度為g。求：

(1)物塊B剛要離開C時拉力的大小和物塊A移動的距離d．

(2)若A物體到達平臺，剪斷輕質(zhì)彈簧，解除之前約束，重新施加一力F，使A在平臺上作勻速直線運動，當(dāng)力F方向與水平方向夾角為某一值時，力F最小，求F的最小值。已知A與平臺間動摩擦因素為μ。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩水平極板間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向里．一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板．若不計重力，下列四個物理量中哪一個改變時，粒子運動軌跡不會改變？（ ）

A.粒子速度的大小
B.粒子所帶的電荷量
C.電場強度
D.磁感應(yīng)強度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】科技館的科普器材中常有如圖所示的勻速率的傳動裝置： 在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個等大的小齒輪.若齒輪的齒很小，大齒輪的半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍，則當(dāng)大齒輪順時針勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是

A. 小齒輪和大齒輪轉(zhuǎn)速相同

B. 小齒輪每個齒的線速度均相同

C. 小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍

D. 大齒輪每個齒的向心加速度大小是小齒輪的3倍

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(1)在下列學(xué)生實驗中，能用圖甲裝置完成的實驗是__________.

A.驗證自由落體運動的機械能守恒 B.探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

C.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 D.探究做功與速度變化的關(guān)系

(2)在下列學(xué)生實驗中，需要平衡摩擦力的實驗是

A.驗證自由落體運動的機械能守恒 B.探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

C.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 D.探究不同力做的功與速度變化的關(guān)系

(3)在某次實驗中打出的紙帶如圖乙所示，其中A點的速度=__________m/s.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；小明判斷這可能是“驗證落體運動的機械能守恒”實驗中獲取的紙帶，他的判斷是否正確______(填“正確”或“錯誤”)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖1所示.大量的甲、乙兩種離子以0到v范圍內(nèi)的初速度從A 點進入電壓為U的加速電場，經(jīng)過加速后從0點垂直邊界MN進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上并被全部吸收.已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q，質(zhì)量分別為2m和m.不考慮離子間的相互作用.

(1)求乙離子離開電場時的速度范圍；

(2)求所有離子打在底片上距O孔最遠距離；

(3)若離子進入0孔時速度方向分布在y軸兩側(cè)各為θ=30°的范圍內(nèi)如圖2所示，要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求離子最大初速度v應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，勻強電場中有一半徑為r=10cm的光滑絕緣軌道，軌道平面與電場方向平行．一電荷量為q=+2×10﹣9 C的質(zhì)點沿軌道內(nèi)側(cè)運動，經(jīng)過a點和b點時對軌道壓力分別為Na=2×10﹣6 N和 Nb=8×10﹣6N．不計質(zhì)點重力，求：

（1）勻強電場的電場強度的大��？
（2）質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能各為多少？

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