Question

【題目】某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律．

（1）用游標(biāo)卡尺測量金屬球的直徑：圖2為游標(biāo)卡尺校零時的示數(shù)；用該游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，其示數(shù)為10.00mm；所測金屬球的直徑d=mm．
（2）用一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線拴住該金屬球，細(xì)線的另一端固定在懸點O，在最低點前后放置一組光電門，測得懸點到球心的距離為L．將金屬球從最低點拉開θ角，由靜止釋放金屬球，金屬球在豎直面（紙面）內(nèi)擺動，記下金屬球第一次通過光電門的時間t，金屬球通過光電門的速度大小為；已知重力加速度為g，則驗證金屬球機(jī)械能守恒的表達(dá)式為 ． （用字母L、d、θ、t、g表示）

Answer 1

【答案】
（1）9.85
（2）,2gL（1﹣cosθ）=（ ）2
【解析】解：（1）由圖可知，游標(biāo)尺40格相當(dāng)主尺39mm，那么游標(biāo)尺1格與主尺1格相當(dāng)0.025mm；

游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d=10.00mm﹣3×2×0.025mm=9.85mm；（2）小球經(jīng)過最低點時速度可表示為 v= ；

小球下擺過程中重力勢能減少是為△Ep=mgL（1﹣cosθ），

動能的增加量△Ek= mv2= m（ ）2

若mgL（1﹣cosθ）= m（ ）2，

即2gL（1﹣cosθ）=（ ）2 成立，說明小球下擺過程機(jī)械能守恒．

故答案為：（1）9.85； （2） ，2gL（1﹣cosθ）=（ ）2．

（1）先讀出游標(biāo)卡尺的分度值，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法進(jìn)行讀數(shù)。
（2）小球經(jīng)過最低點時的速度用平均速度代替，根據(jù)機(jī)械能守恒，列式求解。