【題目】如圖所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.2m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，BC、DEN段均可視為光滑，且BC的始、末端均水平，具有h=0.1m的高度差，DEN是半徑為r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過(guò)．在左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球質(zhì)量m=0.2kg，壓縮輕質(zhì)彈簧至A點(diǎn)后由靜止釋放（小球和彈簧不粘連），小球剛好能沿DEN軌道滑下．求：

（1）小球剛好能通過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度的大�。�
（2）小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大小，對(duì)軌道的壓力；
（3）壓縮的彈簧所具有的彈性勢(shì)能．

【答案】
（1）小球剛好能沿DEN軌道滑下，則在半圓最高點(diǎn)D點(diǎn)必有：mg=m 則 vD= =2m/s

答：小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s；


（2）從D點(diǎn)到N點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得： mvD2+mg2r= mvN2代入數(shù)據(jù)得：vN=2 m/s．

在N點(diǎn)有：N﹣mg=m 得 N=6mg=12N

根據(jù)牛頓第三定律知，小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為12N．

答：小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大小是2 m/s，對(duì)軌道的壓力是12N；


（3）彈簧推開(kāi)小球的過(guò)程中，彈簧對(duì)小球所做的功W等于彈簧所具有的彈性勢(shì)能Ep，根據(jù)動(dòng)能定理得W﹣μmgL+mgh= mvD2﹣0

W=μmgL﹣mgh+ mvD2=0.44J

即壓縮的彈簧所具有的彈性勢(shì)能為0.44J．

答：壓縮的彈簧所具有的彈性勢(shì)能為0.44J．


【解析】（1）小球恰好通過(guò)D點(diǎn)，由牛頓第二定律求出D點(diǎn)的速度．（2）從D到N由機(jī)械能守恒定律求出到達(dá)N點(diǎn)的速度，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大小對(duì)軌道的壓力．（3）從A到C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理求出彈簧具有的彈性勢(shì)能．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 在t=4s到t=5s這段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與速度方向相同

B. 在t=5s到t=6s這段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與速度方向相同

C. 在t=0到t=8s這段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為6m

D. 在t=0到t=8s這段時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為0.75m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.b繩拉力不可能為零
B.a繩的拉力隨角速度的增大而增大
C.當(dāng)角速度ω＞ ，b繩將出現(xiàn)拉力
D.若b繩突然被剪斷，則a繩的拉力一定發(fā)生變化

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平地面上放一質(zhì)量m=1kg的木塊，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.6，在水平方向上對(duì)木塊同時(shí)施加相互垂直的兩個(gè)拉力F1、F2，已知F1=6N，F2=8N，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，則：

(1)木塊受到的摩擦力為多少?

(2)若將F2逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，此時(shí)木塊的加速度大小為多少?

(3)若將F2順時(shí)針十轉(zhuǎn)90°，求木塊運(yùn)動(dòng)t=2s時(shí)的位移大小?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)氫原子處于基態(tài)時(shí)電子的軌道半徑為r1 ， 動(dòng)能為Ek1 ， 處于第n能級(jí)時(shí)電子的軌道半徑為rn ， 動(dòng)能為Ekn ， 已知rn=n2r1 ， 試用庫(kù)倫定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律證明：Ekn= ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的兩小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點(diǎn)B沿水平方向拋出，恰好都落在斜面底端，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.小球a、b在空中飛行的時(shí)間之比為2：1
B.小球a、b到達(dá)斜面底端時(shí)速度方向與斜面夾角之比為1：1
C.小球a、b拋出時(shí)的初速度大小之比為2：1
D.小球a、b到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能之比為4：1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)空軍于2017年12月18日出動(dòng)多型戰(zhàn)機(jī)進(jìn)行“繞島巡航”，成體系飛越對(duì)馬海峽赴日本海國(guó)際空域訓(xùn)練．這次飛行的意義在于說(shuō)明日本海不是日本的海，對(duì)馬海峽屬于非領(lǐng)海海峽．若某次多型戰(zhàn)機(jī)“繞島巡航”從早上8：00起飛，到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)約1小時(shí)，飛行軌跡如圖所示．下列說(shuō)法正確的是

A. 8:00起飛，8:00為飛行時(shí)間間隔

B. 用時(shí)約1小時(shí)，1小時(shí)為時(shí)刻

C. 殲擊機(jī)進(jìn)行空中加油時(shí)，殲擊機(jī)相對(duì)加油機(jī)是靜止的

D. 在巡航過(guò)程中相對(duì)臺(tái)灣島，殲擊機(jī)可能是靜止的

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，x軸水平，y軸豎直．圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻力，若a、b、c的飛行時(shí)間分別為ta、tb、tc ， 拋出的初速度分別為va、vb、vc ， 則（ ）

A.ta＞tb＞tc
B.ta＜tb=tc
C.va＞vb=vc
D.va＞vb＞vc

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬球的直徑：圖2為游標(biāo)卡尺校零時(shí)的示數(shù)；用該游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，其示數(shù)為10.00mm；所測(cè)金屬球的直徑d=mm．
（2）用一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線拴住該金屬球，細(xì)線的另一端固定在懸點(diǎn)O，在最低點(diǎn)前后放置一組光電門，測(cè)得懸點(diǎn)到球心的距離為L(zhǎng)．將金屬球從最低點(diǎn)拉開(kāi)θ角，由靜止釋放金屬球，金屬球在豎直面（紙面）內(nèi)擺動(dòng)，記下金屬球第一次通過(guò)光電門的時(shí)間t，金屬球通過(guò)光電門的速度大小為；已知重力加速度為g，則驗(yàn)證金屬球機(jī)械能守恒的表達(dá)式為 ． （用字母L、d、θ、t、g表示）

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