Question

從距地面一定高度的位置處下落一個(gè)重物可以對(duì)地面上的物體造成很大的傷害，但是從更高的空中下落的雨滴打在處于地面的人的身上并未對(duì)人造成很大的傷害，于是有人猜測(cè)，這可能是由于雨滴在下落的過(guò)程中受到的空氣阻力的大小與雨滴下落的速度有關(guān)的原，于是，他定下了“在一些條件相同的情況下，運(yùn)動(dòng)的物體所受的空氣阻力和其運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系的課題”進(jìn)行探究，他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案如下：
①用天平測(cè)出一個(gè)空心小球的質(zhì)量m；
②用測(cè)速儀測(cè)出空心小球在空中下落過(guò)程中的不同時(shí)刻的位置，將數(shù)據(jù)填入設(shè)計(jì)好的表格中；
③用天平測(cè)出與小球等質(zhì)量的三份膠泥，每一次實(shí)驗(yàn)時(shí)將一份填入空心球體內(nèi)部，使其質(zhì)量分別為m₁=m，m₂=2m，m₃=3m，m₄=4m；
④用測(cè)速儀測(cè)出小球在下落的過(guò)程中不同時(shí)刻的速度；
⑤將測(cè)得速度和時(shí)刻值對(duì)應(yīng)做成v-t圖象；
⑥對(duì)所得到的數(shù)據(jù)和圖象進(jìn)行分析，尋找結(jié)論

時(shí)刻（s）	下落位置（m）（以開(kāi)始下落為坐標(biāo)原點(diǎn)）
0.0	0.000
0.4	0.045
0.8	0.399
1.2	0.798
1.6	1.198
1.8	x

（1）從上述實(shí)驗(yàn)來(lái)看，由測(cè)得的數(shù)據(jù)和圖象可知上表中的x值應(yīng)該是______；由數(shù)據(jù)可定性的判定出小球下落的最初的0.0-0.8s內(nèi)的過(guò)程作______直線運(yùn)動(dòng)．
（2）由v-t圖可以判定出小球在下落的最后階段做的是______直線運(yùn)動(dòng)；并且大致可以知道空氣阻力f和速度大小v的函數(shù)關(guān)系為f=______．

Answer 1

解：（1）從v-t可以看出1s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，1.2s-1.6s位移增加0.4m，故速度為：
v==1m/s
故1.8s位置坐標(biāo)為：x=1.198m+v?△t′=1.198+1×0.2=1.398m；
0.0-0.8s的v-t圖象是曲線，表示做變加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）由v-t圖可以得到小球在下落的最后階段的速度不變，故可以判定出小球在下落的最后階段做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)；
從圖象可以看出：
質(zhì)量為m時(shí)，速度為1m/s；
質(zhì)量為2m時(shí)，速度為1.4m/s；
質(zhì)量為3m時(shí)，速度為1.7m/s；
質(zhì)量為4m時(shí)，速度為2m/s；
故空氣阻力f和速度大小v的函數(shù)關(guān)系為f=KV²．
故答案為：（1）1.398；變加速；（2）勻速直線；f=KV²．
分析：（1）從v-t可以看出1s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，0.0-0.8s的v-t圖象是曲線，表示做變加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）從v-t可以看出球在下落的最后階段做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，從圖象數(shù)據(jù)得到空氣阻力f和速度大小v的函數(shù)關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要能夠根據(jù)圖象得到物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)表格數(shù)據(jù)求解物體的位置坐標(biāo)，較難．