Question

（1）某學(xué)生用螺旋測(cè)微器在測(cè)定某一金屬絲的直徑時(shí)，測(cè)得的結(jié)果如左圖所示，則該金屬絲的直徑d=

3.206

mm．另一位學(xué)生用游標(biāo)尺上標(biāo)有20等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)一工件的長(zhǎng)度，測(cè)得的結(jié)果如右圖所示，則該工件的長(zhǎng)度L=

5.015

cm．
（2）1849年，法國(guó)科學(xué)家斐索用如圖所示的方法在地面上測(cè)出了光的速度．他采用的方法是：讓光束從高速旋轉(zhuǎn)的齒輪的齒縫正中央穿過(guò)如圖1所示，經(jīng)鏡面反射回來(lái)，調(diào)節(jié)齒輪的轉(zhuǎn)速，使反射光束恰好通過(guò)相鄰的另一個(gè)齒縫的正中央，由此可測(cè)出光的傳播速度．若齒輪每秒轉(zhuǎn)動(dòng)n周，齒輪半徑為r，齒數(shù)為P，齒輪與鏡子間距離為d，則齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為

1

n

，每轉(zhuǎn)動(dòng)一齒的時(shí)間為

1

nP

，斐索測(cè)定光速c的表達(dá)式為c=

2nPd

．

（3）如圖2所示，質(zhì)量不同的兩個(gè)物體A和B，用跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩相連．開(kāi)始時(shí)B放在水平桌面上，A離地面有一定的高度，從靜止開(kāi)始釋放讓它們運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B始終碰不到滑輪，A著地后不反彈．不計(jì)滑輪與軸間摩擦及繩子和滑輪的質(zhì)量，用此裝置可測(cè)出B物體與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
①在本實(shí)驗(yàn)中需要用到的測(cè)量工具是

天平，刻度尺

；
需要測(cè)量的物理量是

A距地面的高度h，B在桌面上滑行的總距離s，A、B的質(zhì)量m_A、m_B

；（寫出物理量的名稱并用字母表示）
②動(dòng)摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式為μ=

mAh

(mA+mB)S-mAh

．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）由題意可知，根據(jù)齒輪每秒轉(zhuǎn)動(dòng)n周，則可求出齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期；由知道齒輪數(shù)P，就求出每轉(zhuǎn)動(dòng)一齒的時(shí)間；當(dāng)光從齒縫正中央穿過(guò)，經(jīng)鏡面反射回來(lái)，反射光束恰好通過(guò)相鄰的另一個(gè)齒縫的正中央，因此根據(jù)x=vt可求出光速．
（3）分析A、B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．A向下加速運(yùn)動(dòng)，B先加速后減速．根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化和守恒列出等式．根據(jù)等式表示出B物體與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答：解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為3mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.6mm=0.206mm，所以最終讀數(shù)為：3mm+0.205mm=3.206mm．
游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為50mm，游標(biāo)尺上第3個(gè)刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3mm=0.15mm，所以最終讀數(shù)為：50mm+0.15mm=5.015cm；
（2）根據(jù)齒輪每秒轉(zhuǎn)動(dòng)n周，則可求出齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，則為t=

1

n

，
由于齒輪數(shù)P，則就求出每轉(zhuǎn)動(dòng)一齒的時(shí)間，則為

1

np

，
根據(jù)題意可知，當(dāng)光從齒縫正中央穿過(guò)，經(jīng)鏡面反射回來(lái)，反射光束恰好通過(guò)相鄰的另一個(gè)齒縫的正中央，
所以由x=vt可得：2d=c

1

np

，
解得：c=2nPd；
（3）設(shè)A距地面的高度h，B在桌面上滑行的總距離s，A、B的質(zhì)量m_A、m_B
從開(kāi)始釋放讓它們運(yùn)動(dòng)，到A著地，根據(jù)系統(tǒng)能量守恒得：
m_Agh=μm_Bgh+

1

2

（m_A+m_B）v² ①
從A著地到B停在桌面上，根據(jù)能量守恒得：

1

2

m_Bv²=μm_Bg（s-h） ②
由①②解得：μ=

mAh

(mA+mB)S-mAh

故答案為：（1）d=3.206  （或3.205、3.207 ），L=5.015；
（2）

1

n

，

1

nP

，2nPd；
（3）①天平，刻度尺；  A距地面的高度h，B在桌面上滑行的總距離s，A、B的質(zhì)量m_A、m_B；
②

mAh

(mA+mB)S-mAh

．

點(diǎn)評(píng)：本題第二問(wèn)緊扣入射光線從齒縫正中央穿過(guò)，經(jīng)反射又從下一個(gè)齒縫正中央穿出，恰好借助于齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間來(lái)求解．