Question

【題目】如圖，平行長直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌左端MP間接有一阻值為的定值電阻，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放在距離左端處，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻均忽略不計(jì)整個(gè)裝置處在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，時(shí)刻，磁場方向豎直向下，此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖所示，不計(jì)感應(yīng)電流磁場的影響當(dāng)時(shí)，突然使ab棒獲得向右的速度，同時(shí)在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F，保持ab棒具有大小為恒為、方向向左的加速度，取．

求時(shí)棒所受到的安培力；

分析前3s時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況并求前3s內(nèi)棒所受的摩擦力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；

從時(shí)刻開始，當(dāng)通過電阻R的電量時(shí)，ab棒正在向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)撤去外力F，此后ab棒又運(yùn)動(dòng)了后靜止求撤去外力F后電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

【答案】(1)，方向水平向右(2) (3)

【解析】

解：由圖b知：

時(shí)棒的速度為零，故回路中只有感生感應(yīng)勢為：

感應(yīng)電流為：

可得時(shí)棒所受到的安培力：

，方向水平向右；

棒與軌道間的最大摩擦力為：

故前3s內(nèi)導(dǎo)體棒靜止不動(dòng)，由平衡條件得：

由圖知在內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

聯(lián)立解得：；

前3s內(nèi)通過電阻R的電量為：

設(shè)3s后到撤去外力F時(shí)又運(yùn)動(dòng)了，則有：

解得：

此時(shí)ab棒的速度設(shè)為，則有：

解得：

此后到停止，由能量守恒定律得：

可得：