一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),合外力的方向不變,大小隨時(shí)間的變化如圖所示.設(shè)該物體在t0和2t0時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別為x1和x2,速度分別為v1和v2;合外力在0-t0和t0-2t0時(shí)間內(nèi)做的功分別為W1和W2,則( 。
分析:由牛頓第二定律可以求得物體在兩段時(shí)間的加速度的大小,在由位移的公式可以分別求得速度、位移的關(guān)系,根據(jù)動(dòng)能定理可以求得合力做功的關(guān)系.
解答:解:由于物體受的合力是2倍的關(guān)系,根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知,加速度也是2倍的關(guān)系,即a2=2a1
所以物體的位移 x1=
1
2
a1t02,速度為 v1=a1t0,做的功為 W1=F0?x1
物體的位移為 x2=x1+V1t0+
1
2
a2t02=a1t0?t0+
1
2
2a1t02=
5
2
a1t02,得x1:x2=1:5,
速度為 v2=v1+a2t0=3v1,得v1:v2=1:3
做的功為 W2=2F0?(x2-x1)=8W1.得W1:W2=1:8
所以C正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題在計(jì)算時(shí)要注意,位移x1和x2都是相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移,并不是各自時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的位移.
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3
3
 v1,w2=
8
8
w1

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精英家教網(wǎng)一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),合外力方向不變,大小隨時(shí)間的變化如圖所示.設(shè)該物體在t0和2t0時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是x1和x2,則x1和x2的關(guān)系是
 
;合外力從開始至t0時(shí)刻做的功是W1,從t0至2t0時(shí)刻做的功是W2,則W1和W2的關(guān)系是
 

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