Question

甲、乙兩彈簧振子質量相等，彈簧也相同，其振動圖象如圖11-3-9所示，則它們振動的機械能大小關系是E_{甲____________}E_乙（填“＞”“=”或“＜”）；振動頻率的大小關系是f_{甲____________}f_乙；在0—4 s內，甲的加速度正向最大的時刻是_{___________}，乙的速度正向最大的時刻是_{___________}.

圖11-3-9

Answer 1

＞  ＜  3 s  1 s、3 s

解析:

想象甲、乙兩彈簧振子沿x軸振動，O為其平衡位置，則聯系圖象可知，甲的振幅大于乙的振幅，故有E_甲＞E_乙；甲的周期大于乙的周期，故有f_甲＜f_乙.

聯系甲彈簧振子在第一周期內沿x軸的振動情形可知，在3 s時刻，甲正在負向極端位置，彈簧伸長最長，故此刻有最大的正向加速度.

當物體通過平衡位置時速度最大，聯系乙彈簧振子沿x軸振動的前兩個全振動的情景，由圖象知乙在1 s、3 s末兩個時刻沿x軸正向通過平衡位置，故這兩時刻有正向最大速度.