Question

一靜止的核轉變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013031012211562284602/SYS201303101221284353178473_ST.files/image002.png">核時放出一個α粒子，已知U232、Th228和α粒子的相對原子質量分別為M₀、M₁、M₂，求放出的α粒子的初動能.

 

Answer 1

【答案】

(M₀-M₁-M₂)c²

【解析】

試題分析：首先根據質量關系，可計算出核反應過程中釋放出的核能，

設U232、Th228和He核的質量分別為m₀、m₁、m₂.

則核反應放出的能量為ΔE=（m₀-m₁-m₂）c²,

忽略電子的質量，一個U232原子的質量應為=m₀（N為阿伏加德羅常數）.

同理=m₁,=m₂,

即ΔE=;

因為反應前后總動量守恒，

設反應后Th228與He核的動量分別為p₁、p₂，

則p₁-p₂=0.設Th228與He核的動能為E_k1、E_k2,

則E_k1=,E_k2=,

故α粒子的初動能為(M₀-M₁-M₂)c²

考點：質能方程 動量守恒 動能與動量的關系

點評：解決問題首先要清楚研究對象的運動過程．我們要清楚運動過程中能量的轉化，以便從能量守恒角度解決問題．把動量守恒和能量守恒結合起來列出等式求解是常見的問題。