Question

3．某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片“驗證機械能守恒定律”．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，照片的一部分如圖所示．圖中所標數(shù)據(jù)為實際距離．小球的質(zhì)量m=0.20kg，當?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字
（1）照片中標記為“5”的點，對應的小球速度v₅=3.48m/s．
（2）從照片中標記為“2”的點到標記為“5”的點的過程中，小球重力勢能的增加量△E_P=1.24J，鋼球動能的減少量△E_k=1.27J．
（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_P與△E_k近似相等，從而驗證了機械能守恒定律，造成△E_P與△E_k不嚴格相等這種結(jié)果的主要原因是存在 空氣阻力．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出t₅時刻小球的速度；
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出t₂、t₅的瞬時速度，從而得出動能的減小量，結(jié)合上升的高度求出重力勢能的增加量；
造成△E_P與△E_k不嚴格相等這種結(jié)果的主要原因是存在空氣阻力．

解答 解：（1）t₅時刻小球的速度v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.1614+0.1866}{2×0.05}$ m/s=3.48m/s．
（2）從t₂到t₅時間內(nèi)，重力勢能的增加量△E_p=mgh₂₅=0.2×10×（0.2368+0.2116+0.1866）J=1.24J．
t₂時刻小球的速度v₂=$\frac{0.2618+0.2368}{0.1}$m/s=4.99m/s，t₅時刻的速度v₅=3.48m/s，
則小球動能的減小量△E_k=$\frac{1}{2}$m（v₂²-v₅²）=$\frac{1}{2}$×0.2×（4.99²-3.48²）J=1.27J．
（3）由于存在空氣阻力，導致△E_P與△E_k不嚴格相等；
故答案為：（1）3.48；（2）1.24，1.27；（3）存在空氣阻力．

點評 頻閃照片的處理方法與紙帶的處理方法類似，抓住某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出瞬時速度的大小是解題的關鍵．