如圖所示,一根電阻為R=18Ω的電阻絲做成一個半徑為r=1m的圓形導(dǎo)線框,豎直固定放置在磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中,磁場垂直于線框平面并且分布在如圖所示兩豎直虛線范圍內(nèi).現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=1.0kg,電阻不計的導(dǎo)體棒,自圓形線框ab位置由靜止沿線框平面下落,下落過程中始終保持水平并與線框保持良好光滑接觸.經(jīng)過圓心O時棒的加速度a1=8m/s2,g=10m/s2.求:
(1)導(dǎo)體棒經(jīng)過圓心O時的速度.
(2)若導(dǎo)體棒從ab位置下落到cd位置的過程中,線框中產(chǎn)生的熱量Q=0.48J,則導(dǎo)體棒經(jīng)過cd時的加速度多大?
分析:(1)根據(jù)切割的長度得出在經(jīng)過O點時切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,結(jié)合閉合電路歐姆定律,通過安培力的大小公式求出導(dǎo)體棒所受的安培力大小,從而根據(jù)牛頓第二定律進行求解,得出導(dǎo)體棒經(jīng)過圓心O時的速度.
(2)根據(jù)能量守恒求出導(dǎo)體棒經(jīng)過cd時速度,根據(jù)閉合電路歐姆定律、安培力大小公式,通過牛頓第二定律求出導(dǎo)體棒經(jīng)過cd的加速度.
解答:解:(1)設(shè)棒過O點的速度為v1,則此時棒中感應(yīng)電流為:I1=
Brv1
R
4

棒受安培力為:F1=BrI1=
B2r2v1
R
4

根據(jù)牛頓第二定律有:mg-F1=ma1
根據(jù)牛頓第二定律有:mg-F1=ma1
代入數(shù)據(jù)解得:v1=
m(g-a)R
4B2r2
=3.6m/s

(2)棒過cd時下落高度為:h=2rcos30°=
3
r

速度為v2,則有:mgh-
1
2
m
v
2
2
=Q

代入數(shù)據(jù)解得:v2=5.0m/s
此時棒以下圓板電阻為:R1=
1
6
R=3Ω

棒以上圓弧電阻為:R2=
5
6
R=15Ω

電路總電阻:R′=
R1R2
R1+R2
=2.5Ω

此時安培力:F2=
B2r2v2
R′

根據(jù)牛頓第二定律有:mg-F2=ma2
代入數(shù)據(jù)解得:a2=5m/s2
答:(1)導(dǎo)體棒經(jīng)過圓心O時的速度為36m/s.
(2)導(dǎo)體棒經(jīng)過cd時的加速度5m/s2
點評:本題考查電磁感應(yīng)與力學(xué)和能量的綜合,綜合性較強,是高考的熱點問題,在平時的訓(xùn)練中需加強訓(xùn)練.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一根電阻為R=12Ω的電阻絲做成一個半徑為r=1m的圓形導(dǎo)線框,豎直放置在水平勻強磁場中,線框平面與磁場方向垂直,磁感強度為B=0.2T,現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1kg,電阻不計的導(dǎo)體棒,自圓形線框最高點靜止起沿線框下落,在下落過程中始終與線框良好接觸,已知下落距離為
r
2
時,棒的速度大小為v1=
8
3
m/s
,下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為v2=
10
3
m/s
,(取g=10m/s2
試求:
(1)下落距離為
r
2
時棒的加速度;
(2)從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一根電阻為R=12Ω的電阻絲做成一個半徑為r=1m的圓形導(dǎo)線框,豎直放置在水平勻強磁場中,線框平面與磁場方向垂直,磁感強度為B=0.2T,現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1kg、電阻不計的導(dǎo)體棒,自圓形線框最高點靜止起沿線框下落,在下落過程中始終與線框良好接觸,已知下落距離為 r/2時,棒的速度大小為v1=
8
3
m/s,下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為v2=
10
3
m/s,(取g=10m/s2
試求:
(1)下落距離為r/2時棒的加速度,
(2)從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一根電阻為r、長度為L的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上,兩導(dǎo)軌間距也是L,棒與導(dǎo)軌間接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計,導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻和電容為C的電容器,垂直導(dǎo)軌平面有豎直向下穿過平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.現(xiàn)使金屬棒CD以v的速度向右勻速運動,求:
(1)電阻R消耗的電功率;
(2)電容器兩極板的電量以及上極板的帶電性質(zhì).

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20.如圖所示,一根電阻為r、長度為L的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上,兩導(dǎo)軌間距也是L,棒與導(dǎo)軌間接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計,導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻和電容為C的電容器,垂直導(dǎo)軌平面有豎直向下穿過平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,F(xiàn)使金屬棒CD以v的速度向右勻速運動,求:

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