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如圖所示,寬度L=0.4m的足夠長金屬導軌水平固定在磁感強度B=0.5T范圍足夠大的勻強磁場中,磁場方向垂直導軌平面向上.現用一平行于導軌的牽引力F牽引一根質量m=0.2kg,電阻R=0.2Ω,長也為0.4m的金屬棒ab由靜止開始沿導軌向右運動.金屬棒ab始終與導軌接觸良好且垂直,不計導軌電阻.(g=10m/s2)問:
(1)若不計金屬棒和金屬導軌間的摩擦,金屬棒達到穩(wěn)定運動時速度v=1m/s,則此時牽引力F多大?
(2)若金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.1,牽引力F=0.4N,則金屬棒所能達到的穩(wěn)定速度v1為多大?
(3)若金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.1,牽引力的功率恒為P=1.2W,則金屬棒所能達到的穩(wěn)定速度v2為多大?
(4)若金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.1,金屬棒在運動中達到某一速度v3時,突然撤去牽引力,從撤去牽引力到棒的速度為零時止,通過金屬棒的電量為0.5C,金屬棒發(fā)熱0.8J,則撤去牽引力時棒的速度v3為多大?
【答案】分析:(1)根據外力等于安培力,再由法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律相結合,從而即可求解;
(2)根據牛頓第二定律,結合安培力的大小,即可求解;
(3)根據,與安培力的大小,即可求解;
(4)由電量的表達式與能量守恒定律,即可求解.
解答:解:(1)當金屬棒以速度v勻速運動時,ε=BLv


(2)若金屬棒與導軌間存在摩擦力,則:
得:
(3)當金屬棒的速度為v2時,有    
代入數據整理得
解得v2=2m/s
(4)設電量為q,有      

根據總能量守恒,有

答:(1)若不計金屬棒和金屬導軌間的摩擦,金屬棒達到穩(wěn)定運動時速度v=1m/s,則此時牽引力F0.2N;
(2)若金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.1,牽引力F=0.4N,則金屬棒所能達到的穩(wěn)定速度v1為1m/s;
(3)若金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.1,牽引力的功率恒為P=1.2W,則金屬棒所能達到的穩(wěn)定速度v2為2m/s;
(4)若金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.1,金屬棒在運動中達到某一速度v3時,突然撤去牽引力,從撤去牽引力到棒的速度為零時止,通過金屬棒的電量為0.5C,金屬棒發(fā)熱0.8J,則撤去牽引力時棒的速度v3為3m/s.
點評:考查棒勻速切割磁感線,掌握法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律與能量守恒定律等規(guī)律的應用.同時理解中的速度與功率的對應.
練習冊系列答案
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(1)若不計金屬棒和金屬導軌間的摩擦,金屬棒達到穩(wěn)定運動時速度v0=1m/s,則此時牽引力F多大?
(2)若金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.1,牽引力F=0.4N,則金屬棒所能達到的穩(wěn)定速度v1為多大?
(3)若金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.1,牽引力的功率恒為P=1.2W,則金屬棒所能達到的穩(wěn)定速度v2為多大?
(4)若金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.1,金屬棒在運動中達到某一速度v3時,突然撤去牽引力,從撤去牽引力到棒的速度為零時止,通過金屬棒的電量為0.5C,金屬棒發(fā)熱0.8J,則撤去牽引力時棒的速度v3為多大?

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(1)求S1閉合,S2斷開時,導體棒所受安培力的大;
(2)將S1斷開,S2閉合,使導體棒由靜止開始運動,求當導體棒的加速度a=5.0m/s2時,導體棒產生的感應電動勢大;
(3)將S1斷開,S2閉合,使導體棒由靜止開始運動,求導體棒運動的最大速度的大。

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(1)求S1閉合,S2斷開時,導體棒所受安培力的大。
(2)將S1斷開,S2閉合,使導體棒由靜止開始運動,求當導體棒的加速度a=5.0m/s2時,導體棒產生的感應電動勢大。
(3)將S1斷開,S2閉合,使導體棒由靜止開始運動,求導體棒運動的最大速度的大。

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