精英家教網(wǎng)如圖所示,寬度L=0.4m的足夠長金屬導(dǎo)軌水平固定在磁感強(qiáng)度B=0.5T范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的牽引力F牽引一根質(zhì)量m=0.2kg,電阻R=0.2Ω,長也為0.4m的金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng).金屬棒ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,不計(jì)導(dǎo)軌電阻.(g=10m/s2)問:
(1)若不計(jì)金屬棒和金屬導(dǎo)軌間的摩擦,金屬棒達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v0=1m/s,則此時(shí)牽引力F多大?
(2)若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,牽引力F=0.4N,則金屬棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度v1為多大?
(3)若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,牽引力的功率恒為P=1.2W,則金屬棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度v2為多大?
(4)若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,金屬棒在運(yùn)動(dòng)中達(dá)到某一速度v3時(shí),突然撤去牽引力,從撤去牽引力到棒的速度為零時(shí)止,通過金屬棒的電量為0.5C,金屬棒發(fā)熱0.8J,則撤去牽引力時(shí)棒的速度v3為多大?
分析:(1)根據(jù)外力等于安培力,再由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律相結(jié)合,從而即可求解;
(2)根據(jù)牛頓第二定律,結(jié)合安培力的大小,即可求解;
(3)根據(jù)
P
v
 -f=F
,與安培力的大小,即可求解;
(4)由電量的表達(dá)式與能量守恒定律,即可求解.
解答:解:(1)當(dāng)金屬棒以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),ε=BLv0
I=
ε
R
=
BLv0
R
FA=BIL=
B2L2v0
R

F=FA=
B2L2v0
R
=
0.52×0.42×1
0.2
N=0.2N

(2)若金屬棒與導(dǎo)軌間存在摩擦力,則:F-μmg=
B2L2v1
R

得:v1=
(F-μmg)R
B2L2
=
(0.4-0.1×0.2×10)×0.2
0.52×0.42
=1m/s

(3)當(dāng)金屬棒的速度為v2時(shí),有    
P
v2
-f=FA=
B2L2v2
R

代入數(shù)據(jù)整理得v22+v2-6=0
解得v2=2m/s
(4)設(shè)電量為q,有      q=
.
I
?△t=
.
ε
R
?△t=
△?
R△t
?△t=
△?
R
=
BLx
R

x=
qR
BL
=
0.5×0.2
0.5×0.4
m=0.5m

根據(jù)總能量守恒,有
1
2
mv32=Q+fx

v3=
2(Q+fx)
m
=
2(0.8+0.2×0.5)
0.2
m/s=3m/s

答:(1)若不計(jì)金屬棒和金屬導(dǎo)軌間的摩擦,金屬棒達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v0=1m/s,則此時(shí)牽引力F0.2N;
(2)若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,牽引力F=0.4N,則金屬棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度v1為1m/s;
(3)若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,牽引力的功率恒為P=1.2W,則金屬棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度v2為2m/s;
(4)若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,金屬棒在運(yùn)動(dòng)中達(dá)到某一速度v3時(shí),突然撤去牽引力,從撤去牽引力到棒的速度為零時(shí)止,通過金屬棒的電量為0.5C,金屬棒發(fā)熱0.8J,則撤去牽引力時(shí)棒的速度v3為3m/s.
點(diǎn)評(píng):考查棒勻速切割磁感線,掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律與能量守恒定律等規(guī)律的應(yīng)用.同時(shí)理解
v
-f=F
中的速度與功率的對(duì)應(yīng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,寬度L=0.2m、足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在位于豎直平面內(nèi)的絕緣板上,導(dǎo)軌所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場,磁場方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直.一根導(dǎo)體棒MN兩端套在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好,且可自由滑動(dòng),導(dǎo)體棒的電阻值R=l.5Ω,其他電阻均可忽略不計(jì).電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,內(nèi)阻可忽略不計(jì),取重力加速度g=10m/s2.當(dāng)S1閉合,S2斷開時(shí),導(dǎo)體棒恰好靜止不動(dòng).
(1)求S1閉合,S2斷開時(shí),導(dǎo)體棒所受安培力的大小;
(2)將S1斷開,S2閉合,使導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng),求當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度a=5.0m/s2時(shí),導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大;
(3)將S1斷開,S2閉合,使導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng),求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度的大。

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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年北京市房山區(qū)房山中學(xué)高二下學(xué)期期中考試物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

如圖所示,寬度L=0.2m、足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在位于豎直平面內(nèi)的絕緣板上,導(dǎo)軌所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場,磁場方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直.一根導(dǎo)體棒MN兩端套在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好,且可自由滑動(dòng),導(dǎo)體棒的電阻值R=l.5Ω,其他電阻均可忽略不計(jì).電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,內(nèi)阻可忽略不計(jì),取重力加速度g=10m/s2.當(dāng)S1閉合,S2斷開時(shí),導(dǎo)體棒恰好靜止不動(dòng).
(1)求S1閉合,S2斷開時(shí),導(dǎo)體棒所受安培力的大。
(2)將S1斷開,S2閉合,使導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng),求當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度a=5.0m/s2時(shí),導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大;
(3)將S1斷開,S2閉合,使導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng),求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度的大。

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科目:高中物理 來源:2014屆北京市高二下學(xué)期期中考試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

如圖所示,寬度L=0.2m、足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在位于豎直平面內(nèi)的絕緣板上,導(dǎo)軌所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場,磁場方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直.一根導(dǎo)體棒MN兩端套在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好,且可自由滑動(dòng),導(dǎo)體棒的電阻值R=l.5Ω,其他電阻均可忽略不計(jì).電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,內(nèi)阻可忽略不計(jì),取重力加速度g=10m/s2.當(dāng)S1閉合,S2斷開時(shí),導(dǎo)體棒恰好靜止不動(dòng).

(1)求S1閉合,S2斷開時(shí),導(dǎo)體棒所受安培力的大;

(2)將S1斷開,S2閉合,使導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng),求當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度a=5.0m/s2時(shí),導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大。

(3)將S1斷開,S2閉合,使導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng),求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度的大。

 

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科目:高中物理 來源:2010年上海市普陀區(qū)高考物理二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,寬度L=0.4m的足夠長金屬導(dǎo)軌水平固定在磁感強(qiáng)度B=0.5T范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的牽引力F牽引一根質(zhì)量m=0.2kg,電阻R=0.2Ω,長也為0.4m的金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng).金屬棒ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,不計(jì)導(dǎo)軌電阻.(g=10m/s2)問:
(1)若不計(jì)金屬棒和金屬導(dǎo)軌間的摩擦,金屬棒達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v=1m/s,則此時(shí)牽引力F多大?
(2)若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,牽引力F=0.4N,則金屬棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度v1為多大?
(3)若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,牽引力的功率恒為P=1.2W,則金屬棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度v2為多大?
(4)若金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,金屬棒在運(yùn)動(dòng)中達(dá)到某一速度v3時(shí),突然撤去牽引力,從撤去牽引力到棒的速度為零時(shí)止,通過金屬棒的電量為0.5C,金屬棒發(fā)熱0.8J,則撤去牽引力時(shí)棒的速度v3為多大?

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