Question

15．一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在吊繩拉力的作用下，沿豎直方向由靜止開(kāi)始以加速度a勻速上升了ts，則在這一過(guò)程中，該物體增加的機(jī)械能為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$ma²t²
• B． $\frac{1}{2}$mgat²
• C． $\frac{1}{2}$m（g+a）at²
• D． $\frac{1}{2}$mg²t²

Answer 1

分析 根據(jù)功能原理知道，該物體增加的機(jī)械能等于繩子拉力做的功．先由牛頓第二定律求出繩子的拉力，再求出繩子拉力做的功，即可得解．

解答 解：設(shè)繩子的拉力大小為F．根據(jù)牛頓第二定律得
  F-mg=ma
得 F=m（g+a）
t時(shí)間內(nèi)物體上升的高度為 h=$\frac{1}{2}$at²
由功能關(guān)系可得：
物體增加的機(jī)械能△E=Fh=$\frac{1}{2}$m（g+a）at²．故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握功能關(guān)系，明確機(jī)械能的增量等于除重力以外的力做的功．也可以根據(jù)動(dòng)能定理解答．