【題目】如圖所示,物體m 放在斜面上,給物體一個沿斜面向下的初速度,物體開始沿斜面向下滑動,設(shè)物體的加速度為a1 ,若只在物體m 上再放一個物體m′,則m′與m 一起下滑的加速度為a2 ,若只在m 上施加一個方向豎直向下、大小等于m′g的力F ,此時 m下滑的加速度為a3 .關(guān)于a1、a2、a3 的關(guān)系正確的是( )
A. a1=0時,一定有a2=a3>0
B. a1=0時,a2=a3 ,且一定為零
C. 只要a1≠0 且沿斜面向下,一定有a1=a2<a3
D. 不管a1 如何,都有a1=a2=a3
【答案】BC
【解析】
AB.物體以加速度a1勻加速下滑時,受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力,由牛頓第二定律得:
mgsinθ-μmgcosθ=ma1,
解得:
a1=gsinθ-μgcosθ,
在物體m上再放一個物體m′時,由牛頓第二定律得:
(m+m′)gsinθ-μ(m+m′)gcosθ=(m+m′)a2,
解得:
a2=gsinθ-μgcosθ
當(dāng)加一豎直向下的恒力F時,由牛頓第二定律得:
(mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=ma3,
解得:
a3=gsinθ-μgcosθ+,
若a1=0時,一定有a2=a3=0,故A錯誤,B正確;
CD.只要a1≠0,一定有a1=a2<a3,故C正確,D錯誤;
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【題目】兒童智力拼裝玩具“云霄飛車”的部分軌道簡化為如下模型:光滑水平軌道MN與半徑為R的豎直光滑圓弧軌道相切于N點,質(zhì)量為m的小球A靜止于P點,小球半徑遠小于R.與A相同的小球B以速度v0向右運動,A、B碰后粘連在一起.求當(dāng)v0的大小在什么范圍時,兩小球在圓弧軌道內(nèi)運動時不會脫離圓弧軌道?已知重力加速度為g.
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【題目】如圖所示,小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上,現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱,關(guān)于上述過程,下列說法中正確的是
A. 木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同
B. 小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒
C. 男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒
D. 男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒
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【題目】如圖所示,兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上,相距l,左端與一電阻R相連;整個系統(tǒng)置于勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B,方向豎直向下.一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上,在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速度v勻速向右滑動,滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.求:
(1)電阻R消耗的功率;
(2)水平外力的大。
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【題目】靜止在水平地面上的兩小物塊A、B,質(zhì)量分別為mA=1.0kg,mB=4.0kg;兩者之間有一被壓縮的微型彈簧(長度不計),其彈性勢能為10.0J,A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.0m,如圖所示。某時刻,將壓縮的微型彈簧釋放,使A、B瞬間分離,兩物塊獲得的速度之比是vA︰vB=4︰1。釋放后,A沿著與墻壁垂直的方向向右運動。A、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.20。重力加速度取g=10m/s2。A與墻壁碰撞前后動能不變且碰撞時間不計。求:
(1)彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小;
(2)物塊A、B中有一個停下來時,A與B之間的距離。
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的木板A靜止在水平地面上,在木板A的左端放置一個質(zhì)量為m的鐵塊B,鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2,現(xiàn)給鐵塊施加一由零開始逐漸變大的水平作用力F,下列判斷正確的是( )
A. 若μ1>μ2,則一定是木板A先相對地發(fā)生滑動,然后B相對A發(fā)生滑動
B. 若μ1mg>μ2Mg,則木板A可能先相對地發(fā)生滑動,然后B相對A發(fā)生滑動
C. 若鐵塊B先相對A發(fā)生滑動,則當(dāng)A、B剛發(fā)生相對滑動時, F的大小為μ1mg
D. 若木板A先相對地發(fā)生滑動,則當(dāng)A、B剛發(fā)生相對滑動時,F的大小為
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【題目】如圖所示,彈簧的一端固定在豎直墻上,質(zhì)量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上,一個質(zhì)量為m的小球從槽上高h處由靜止開始自由落下(M>m)( )
A. 被彈簧反彈后,小球能追上槽
B. 被彈簧反彈后,小球能回到槽上高h處
C. 在下滑過程中,槽對小球的支持力對小球不做功
D. 在整個過程中,小球和槽組成的系統(tǒng)機械能守恒
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【題目】如圖所示,等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B。三個相同的帶電粒子從b點沿bc方向分別以速度、、射入磁場,在磁場中運動的時間分別為,且。直角邊bc的長度為L,不計粒子的重力,下列說法正確的是
A. 三個粒子的速度大小關(guān)系可能是
B. 三個粒子的速度大小關(guān)系可能是
C. 粒子的比荷
D. 粒子的比荷
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【題目】如圖所示,摩托車做特技表演時,以v0=10m/s的速度從地面沖上高臺,t=5s后以同樣大小的速度從高臺水平飛出.人和車的總質(zhì)量m=1.8×102kg,臺高h=5.0m.摩托車沖上高臺過程中功率恒定為P=2kW,不計空氣阻力,取g=10m/s2.求:
(1) 人和摩托車從高臺飛出時的動能Ek;
(2) 摩托車落地點到高臺的水平距離s;
(3) 摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功Wf.
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