如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在磁場(chǎng)B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B（t），如圖15（b）所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。
⑴問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？
⑵求0到時(shí)間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。
⑶探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。
解：⑴感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變。因?yàn)榻饘侔艋綀A弧任意位置時(shí)，回路中磁通量的變化率相同。⑵0―t0時(shí)間內(nèi)，設(shè)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E0，感應(yīng)電流為I，感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由法拉第電磁感應(yīng)定律：根據(jù)閉合電路的歐姆定律：由焦耳定律有： 解得：⑶設(shè)金屬進(jìn)入磁場(chǎng)B0一瞬間的速度變v，金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中，機(jī)械能守恒： 在很短的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)B0區(qū)域瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則： 由閉合電路歐姆定律得：解得感應(yīng)電流： 根據(jù)上式討論：I、當(dāng)時(shí)，I＝0；II、當(dāng)時(shí)，，方向?yàn)?SUB>；III、當(dāng)時(shí)，，方向?yàn)?SUB>。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?廣東）如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上．圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在磁場(chǎng)B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B（t），如圖（b）所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上．在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧底端．設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．
（1）問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？
（2）求0到時(shí)間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量．
（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（07。廣東物理卷）如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在磁場(chǎng)B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B（t），如圖（b）所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路。從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧底端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。

（1）問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？

（2）求0到時(shí)間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。

（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高二下學(xué)期期末考試物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

（10分）如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在磁場(chǎng)B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B（t），如圖（b）所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。

⑴問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？
⑵求0到時(shí)間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。
⑶若要使金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流恰好為零，各已知量之間應(yīng)該滿足什么關(guān)系？

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科目：高中物理 來源：2013屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

如圖（a）所示，一端封閉的兩條足夠長平行光滑導(dǎo)軌固定在水平面上，相距L，其中寬為L的abdc區(qū)域無磁場(chǎng)，cd右段區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,磁場(chǎng)方向垂直于水平面向上；ab左段區(qū)域存在寬為L的均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B，如圖（b）所示，磁場(chǎng)方向垂直水平面向下。一質(zhì)量為m的金屬棒ab，在t=0的時(shí)刻從邊界ab開始以某速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到cd處。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。

（1）求金屬棒從邊界ab運(yùn)動(dòng)到cd的過程中回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量Q;
（2）經(jīng)分析可知金屬棒剛進(jìn)入cd右段的磁場(chǎng)時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，求金屬棒在該區(qū)域克服安培力做的功W。

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖（a）所示，一端封閉的兩條足夠長平行光滑導(dǎo)軌固定在水平面上，相距L，其中寬為L的abdc區(qū)域無磁場(chǎng)，cd右段區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,磁場(chǎng)方向垂直于水平面向上；ab左段區(qū)域存在寬為L的均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B，如圖（b）所示，磁場(chǎng)方向垂直水平面向下。一質(zhì)量為m的金屬棒ab，在t=0的時(shí)刻從邊界ab開始以某速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到cd處。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。

（1）求金屬棒從邊界ab運(yùn)動(dòng)到cd的過程中回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量Q;

（2）經(jīng)分析可知金屬棒剛進(jìn)入cd右段的磁場(chǎng)時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，求金屬棒在該區(qū)域克服安培力做的功W。

 

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