Question

【題目】一圓環(huán)，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示：

（1）圓環(huán)上P、Q兩點(diǎn)的線速度大小之比是；
（2）若圓環(huán)的半徑是20cm，繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是πs，環(huán)上Q點(diǎn)的向心加速度大小是m/s2 ．

Answer 1

【答案】
（1） ：1
（2）0.4
【解析】解：P、Q兩點(diǎn)以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的角速度相同都為ω，

所以Q點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑r1=Rsin30°= R，

P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑r2=Rsin60°= R

根據(jù)v=ωr得：

=

即圓環(huán)上P、Q兩點(diǎn)的線速度大小之比是 ：1

根據(jù)a= 得：

Q點(diǎn)的向心加速度大小為：a=0.4m/s2．

所以答案是： ：1，0.4

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和向心力，需要了解勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時(shí)刻在變的變速曲線運(yùn)動(dòng)；向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力才能得出正確答案．