Question

在平直路面上以10m/s速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動，加速度的大小為2m/s²．求剎車后
（1）3s末汽車的速度；
（2）汽車通過的最大位移；
（3）汽車停止運動前最后1s內(nèi)通過的位移．

Answer 1

分析：（1）汽車剎車做勻減速直線運動，已知初速度、加速度，由運動學速度公式求解3s末汽車的速度；
（2）當汽車的速度為零時，通過的位移最大，由運動學速度位移公式求解最大位移．
（3）將汽車看成沿相反方向的初速度為零的勻加速運動，由位移公式求解最后1s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）汽車剎車做勻減速直線運動，則3s末汽車的速度為
   v=v₀-at=10m/s-2×3m/s=4m/s
（2）當汽車的速度為零時，通過的位移最大，由0-

v

2 0

=-2axm得
   最大位移為x_m=

v 2 0

2a

=

102

2×2

m=25m
（3）將汽車看成沿相反方向的初速度為零的勻加速運動，則汽車停止運動前最后1s內(nèi)通過的位移為
   x=

1

2

at′2=

1

2

×2×12=1m
答：（1）3s末汽車的速度是4m/s；
（2）汽車通過的最大位移是25m；
（3）汽車停止運動前最后1s內(nèi)通過的位移為1m．

點評：本題一要掌握運動學基本公式，二運用逆向思維，求解最后1s內(nèi)的位移．