如圖所示，在xoy坐標(biāo)系內(nèi)存在周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，電場(chǎng)沿y軸正方向；磁場(chǎng)垂直紙面（以向里為正），電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖所示．一帶負(fù)電粒子質(zhì)量m=3.2×10-13kg，電荷量q=1.6×10-10 C，在t=0時(shí)刻，以VO=8m/s的速度沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力．求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期；
（2）t=20×10-3s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)；
（3）t=22×10-3s時(shí)粒子的速度．
分析：帶電粒子在周期性交替出現(xiàn)的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解周期．
帶電粒子在周期性交替出現(xiàn)的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由題意可得：當(dāng)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)是被直線加速，當(dāng)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)恰好完成1個(gè)周期，再次進(jìn)入電場(chǎng)被直線加速后，又在磁場(chǎng)中被偏轉(zhuǎn)完成一個(gè)周期．
解答：解：（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有：qvB=m
v2
R

所以有：R=
mv
qB

因?yàn)橹芷诠綖椋?span id="zlnnrzv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">T=
2πR
v

所以有：T=
2π
v
×
mv
qB
=
2πm
qB

代入數(shù)據(jù)得：T=
2πm
qB
=
2×3.14×3.2×10-13
1.6×10-10×3.14 
s=4×10-3s
（2）t=20×10-3s時(shí)粒子在坐標(biāo)系內(nèi)做了兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)和三段類平拋運(yùn)動(dòng)
水平位移為：x=v0?3T=8×3×4×10-3m=9.6×10-2m
豎直位移為：y=
1
2
a(3T)2
其中加速度為：a=
Eq
m

所以有：y=
1
2
?
Eq
m
?(3T)2=
1
2
×
1×1.6×10-10
3.2×10-13
×(3×4×10-3)2m=3.6×10-2m
故t=20×10-3s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)為（9.6×10-2m，-3.6×10-2m）
（3）20×10-3s-22×10-3s這段時(shí)間做圓周運(yùn)動(dòng)，時(shí)間是半個(gè)周期，故運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周，所以t=22×10-3s時(shí)粒子的速度大小與t=20×10-3s時(shí)相同，方向與t=20×10-3s時(shí)相反，所以只要計(jì)算t=20×10-3s時(shí)粒子速度即可，設(shè)t=20×10-3s時(shí)粒子速度與水平方向夾角為α．
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則豎直方向速度為：
vy=a?3T=
Eq
m
×3T=
1×1.6×10-10
3.2×10-13
×3×4×10-3 =6m/s
所以v=
v02+vy2
=
82+62
m/s=10m/s．
所以tanα=
vy
v0
=
6
8
=
3
4
，所以α=37°．
所以t=22×10-3s時(shí)粒子的速度與x軸負(fù)向成37°斜向左上方．
答：（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為4×10-3s；
（2）t=20×10-3s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)為（9.6×10-2m，-3.6×10-2m）；
（3）t=22×10-3s時(shí)粒子的速度為10m/s，方向與x軸負(fù)向成37°斜向左上方．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式以及粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的分析方法：化曲為直，計(jì)算時(shí)要細(xì)心．
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，（坐標(biāo)格為正方形，g=10m/s2）
求：（1）在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N．
（2）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xoy坐標(biāo)系中，oy豎直向上，ox水平．該平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出，初速度為V0=4m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，（坐標(biāo)格為正方形）求：
（1）小球在M點(diǎn)的速度V1
（2）在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N
（3）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度V2的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于C（-R，0）、D（0，R） 兩點(diǎn)，圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點(diǎn)，一帶正電的粒子A（重力不計(jì)）電荷量為q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于x軸從C點(diǎn)射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從精英家教網(wǎng)D點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最后從G點(diǎn)以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場(chǎng)．求：
（1）OG之間的距離；
（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（3）若另有一個(gè)與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′，從C點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場(chǎng)，則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

 (2013·合肥模擬)(15分)如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0=4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g=10 m/s2)求：

(1)小球在M點(diǎn)的速度v1;

(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，(坐標(biāo)格為正方形，g＝10 m/s2)求：

 (1)小球在M點(diǎn)的速度v1；

(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小．

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