Question

如圖所示，在豎直平面的xoy坐標(biāo)系中，oy豎直向上，ox水平．該平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一物體從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出，初速度為V₀=4m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示，（坐標(biāo)格為正方形）求：
（1）小球在M點(diǎn)的速度V₁
（2）在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N
（3）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度V₂的大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（2）根據(jù)豎直方向的對(duì)稱性，結(jié)合水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從而即可求解；
（3）運(yùn)用分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，結(jié)合平行四邊形定則，即可求解．

解答：解：（1）設(shè)正方形的邊長為s₀．
豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，v₀=gt₁，2s₀=

v0

2

t₁
水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3s₀=

v1

2

t₁．
解得v₁=6 m/s．
（2）由豎直方向的對(duì)稱性可知，小球再經(jīng)過t₁到x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直
線運(yùn)動(dòng)，所以回到x軸時(shí)落到x=12處，位置N的坐標(biāo)為（12，0）．

（3）物體從O到M的時(shí)間與M到N的時(shí)間相等，因此此運(yùn)動(dòng)可看成水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向可看成豎直上拋運(yùn)動(dòng)．
所以物體到達(dá)N點(diǎn)水平方向的速度為v，
則vM=

0+vNx

2

=

0+12

2

，所以 v_Nx=12m/s，而豎直方向N點(diǎn)的速度為6m/s，那么N點(diǎn)的速度為

122+62

m/s=4

10

m/s
答：（1）小球在M點(diǎn)的速度V₁=6m/s；
（2）N點(diǎn)橫坐標(biāo)（12，0）．  
（3）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度V₂的大小V₂=4

10

m/s．

點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，注意豎直上拋的對(duì)稱性，理解牛頓第二定律的應(yīng)用．