Question

如圖(甲)所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1 m，兩軌道之間用R=2Ω電阻連接，一質(zhì)量為m=0.5 kg的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直，靜止地放在軌道上，桿及軌道的電阻均忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上．現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移s間關(guān)系如圖10(乙)所示，當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體桿開始做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移s=2.5 m時(shí)，撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了s′=2 m停下．求：

(1)導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度；

(2)拉力F作用過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

Answer 1

（1）v＝B²L²s??/(mR)＝8 m/s          (2) Q =14 J 

解析:

（1）撤去拉力F后，設(shè)回路中平均電流為I，撤去拉力F時(shí)導(dǎo)體桿速度為v，由動(dòng)量定理得  －BIL??Δt=0-mv    I＝=BLs??/(RΔt)

v＝B²L²s??/(mR)＝8 m/s             (8分)

(2)由題知，導(dǎo)體桿勻速運(yùn)動(dòng)速度為v，此時(shí)最大拉力F與桿受的安培力大小相等，即

F＝B²L²v/R

代入數(shù)據(jù)得  F＝16 N

設(shè)拉力作用過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q

由功能關(guān)系可得  Q+mv²/2=W_F

又由F-s圖像可知  W_F＝30 J 

代入數(shù)據(jù)得        Q =14 J