如圖，半徑為R的光滑圓形軌道安置在一豎直平面上，左側(cè)連接一個光滑的弧形軌道，右側(cè)連接動摩擦因數(shù)為μ的水平軌道CD.一小球自弧形軌道上端的A處由靜止釋放，通過圓軌道后，再滑上CD軌道.若在圓軌道最高點B處對軌道的壓力恰好為零，到達(dá)D點時的速度為. 求：

⑴小球經(jīng)過B點時速度的大小.

⑵小球釋放時的高度h.

⑶水平軌道CD段的長度l.

 

【答案】

（1）vB=（2）（3）

【解析】

試題分析：⑴根據(jù)小球在B處對軌道壓力為零，由向心力公式有

  ①  （2分）

解得小球、經(jīng)過B點時速度大小vB= ②（2分）

⑵取軌道最低點為零勢能點，由機械能守恒定律

 ③ （2分）

由②、③聯(lián)立解得④（2分）

⑶對小球從最高點到D點全過程應(yīng)用動能定理有

  ⑤（2分）

    又vD= ⑥ 

由④⑤⑥聯(lián)立解得水平軌道CD段的長度（2分）

考點：考查了動能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；機械能守恒定律．

點評：掌握向心力公式外，還熟悉了牛頓第二定律，最后比較了機械能守恒定律與動能定理的優(yōu)缺點．本題中小球在軌道最高點壓力為零是解題的切入點．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，半徑為R的光滑半球放在水平地面上，用跨過光滑小滑輪的細(xì)繩系一小球，小球質(zhì)量為m，將小球擱在球面上，在拉力作用下，小球緩慢上升至半球體的頂點，在此過程中，小球?qū)Π肭蝮w的壓力N和對細(xì)繩的拉力T的變化情況是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，半徑為R的光滑圓形軌道安置在一豎直平面上，左側(cè)連接一個光滑的弧形軌道，右側(cè)連接動摩擦因數(shù)為μ的水平軌道CD．一小球自弧形軌道上端的A處由靜止釋放，通過圓軌道后，再滑上CD軌道．若在圓軌道最高點B處對軌道的壓力恰好為零，到達(dá)D點時的速度為
3gR
．求：
（1）小球經(jīng)過B點時速度的大�。�
（2）小球釋放時的高度h．
（3）水平軌道CD段的長度l．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)．小球A、B質(zhì)量分別為m、3m．A球從左邊某高處由靜止釋放，并與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A球被反向彈回，且A、B球能達(dá)到的最大高度均為
14
R．重力加速度為g．試求：
（1）碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度大小和B球?qū)壍赖膲毫Υ笮。?br />（2）碰前A球的釋放點多高？
（3）通過計算說明，碰撞過程中，A、B球組成的系統(tǒng)有無機械能損失？若有損失，求出損失了多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?宿遷一模）如圖，半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內(nèi)，與水平軌道CD相切于C 點，D端有一被鎖定的輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端Q到C點的距離為2R．質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的滑塊從軌道上的P點由靜止滑下，剛好能運動到Q點，并能觸發(fā)彈簧解除鎖定，然后滑塊被彈回，且剛好能通過圓軌道的最高點A．已知∠POC=60°，求：
（1）滑塊第一次滑至圓形軌道最低點C時對軌道壓力；
（2）滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）彈簧被鎖定時具有的彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?汕頭一模）如圖，半徑為R的光滑半圓面固定在豎直面內(nèi)，其直徑AB處于豎直方向上．一質(zhì)量為m的小球以初速度v0從最低點A水平射入軌道并運動到最高點B處．則（　　）

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