Question

【題目】2011年11月3日1時43分，中國自行研制的神州八號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器在距離地球高為h的軌道上實現(xiàn)自動對接，為未來空間站建設(shè)邁出了關(guān)鍵一步。對接前，它們的運動軌跡如圖所示，假設(shè)天宮一號繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，神州八號運行的軌道為橢圓，且兩軌道相切于遠地點P，已知萬有引力常量為G。則下列說法正確的是（　　）

A.在遠地點P處，神舟八號的加速度與“天宮一號”相等

B.根據(jù)題中條件可以計算出地球的平均密度

C.根據(jù)題中條件可以計算出天宮一號的質(zhì)量

D.要實現(xiàn)神舟八號與天宮一號在遠地點P處對接，神舟八號需在靠近P處點火減速

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．有引力充當(dāng)向心力，則根據(jù)：

，

則得：

，

在P點處，“神州八號”與“天宮一號”的軌道半徑相等，由式子可知兩者的加速度相等，A正確；

B．根據(jù)：

，

可得地球質(zhì)量為：

，

根據(jù)已知條件可知：

，

故可求解地球的體積為：

，

質(zhì)量和體積都可以求出，故可求出地球的平均密度，B正確；

C．衛(wèi)星的質(zhì)量在計算過程中相互抵消，故不能求解“天宮一號”的質(zhì)量，C錯誤；

D．只有點火加速，才能逃逸到更高的軌道上，D錯誤；

故選AB。