Question

【題目】一個(gè)帶正電的粒子，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖所示．已知AB與電場(chǎng)線夾角θ＝30°，帶電粒子的質(zhì)量m＝1．0×10－7kg，電荷量q＝1．0×10－10C，A，B相距L＝20 cm．（取g＝10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）求：

（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說明理由；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

（3）要使粒子能從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，粒子射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多大。

Answer 1

【答案】（1）粒子做勻減速運(yùn)動(dòng)．（2）1.7×104N/C，方向水平向左．（3）2.8 m/s．

【解析】試題分析：（1）粒子只在重力和靜電力作用下沿直線AB運(yùn)動(dòng)，重力和靜電力的合力必由B指向A，與粒子初速度vA方向相反，所以粒子做勻減速運(yùn)動(dòng)．

（2）由圖可得：，代入數(shù)據(jù)解得：E＝1．7×104N/C，方向水平向左．

（3）當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度vB＝0時(shí)，粒子射入電場(chǎng)時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得

mgLsinθ＋qELcosθ＝mvA2

代入數(shù)據(jù)，解得vA＝2．8 m/s．