如圖，ABCD是邊長為的正方形。質量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：

（1）次勻強磁場區(qū)域中磁感應強度的方向和大��；
（2）此勻強磁場區(qū)域的最小面積。
見解析
（1）設勻強磁場的磁感應強度的大小為B。令圓弧是自C點垂直于BC入射的電子在磁場中的運行軌道。電子所受到的磁場的作用力


應指向圓弧的圓心，因而磁場的方向應垂直于紙面向外。圓弧的圓心在CB邊或其延長線上。依題意，圓心在A、C連線的中垂線上，故B 點即為圓心，圓半徑為按照牛頓定律有

聯(lián)立①②式得

（2）由（1）中決定的磁感應強度的方向和大小，可知自點垂直于入射電子在A點沿DA方向射出，且自BC邊上其它點垂直于入射的電子的運動軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而，圓弧是所求的最小磁場區(qū)域的一個邊界。
為了決定該磁場區(qū)域的另一邊界，我們來考察射中A點的電子的速度方向與BA的延長線交角為（不妨設）的情形。該電子的運動軌跡如右圖所示。
圖中，圓的圓心為O，pq垂直于BC邊，由③式知，圓弧的半徑仍為，在D為原點、DC為x軸，AD為軸的坐標系中，P點的坐標為

這意味著，在范圍內(nèi)，p點形成以D為圓心、為半徑的四分之一圓周，它是電子做直線運動和圓周運動的分界線，構成所求磁場區(qū)域的另一邊界。
因此，所求的最小勻強磁場區(qū)域時分別以和為圓心、為半徑的兩個四分之一圓周和所圍成的，其面積為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質量為m、電荷量為+q的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U1電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中．金屬板長L，兩板間距d．求：
（1）微粒進入偏轉電場時的速度v0是多大？
（2）若微粒射出偏轉電場時的偏轉角為θ，并接著進入一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)．則兩金屬板間的電壓U2是多大？
（3）若該勻強磁場的寬度為D，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度至少多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題



（1）電子從板間射出的速度
（2）兩板間所加電壓
（3）電子在復合場區(qū)域運動到A點的曲率半徑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，一勻強磁場磁感應強度為B，方向向里，其邊界是半徑為R的圓。AB為圓的一直徑。在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質量m、電量+q的粒子，粒子重力不計。（結果保留2位有效數(shù)字）

（1）如果有一帶電粒子以垂直于磁場的速度，沿半徑方向進入圓形區(qū)域的磁場中。試證明此粒子一定沿半徑方向射出磁場。
（2）如果磁場的邊界是彈性邊界，粒子沿半徑方向射入磁場，粒子的速度大小滿足什么條件，可使粒子在磁場中繞行一周回到出發(fā)點,并求離子運動的時間。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A點的粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度均為106m/s，比荷為108c/kg的粒子.試畫出在磁場中運動時間最長的粒子的運動軌跡并求此粒子的運動的時間。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均為3×105米/秒,求磁場中有粒子到達的面積.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖7所示，磁感應強度為B，板間距離也為L，兩極板不帶電，現(xiàn)有質量為m電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊極板間中點處垂直磁感線以水平速度v射入磁場，欲使粒子打到極板上，求初速度的范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質量為、電荷量為的粒子(重力不計)，粒子從孔漂進(初速不計)一個水平方向的加速電場，再經(jīng)小孔進入相互正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場強度大小為，磁感應強度大小為，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強磁場，磁感應強度大小為(圖中未畫出)．有一塊折成直角的硬質塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計)放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，、兩點恰在分別位于PQ、MN上，，，現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線進入PQ、MN之間的區(qū)域，求：
（1）求加速電壓；
（2）假設粒子與硬質塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律，粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運動的時間和路程分別是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應強度為B0的勻強磁場；在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場；這pOx區(qū)域為無場區(qū)．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射人兩板間并做勻速直線運動，從H（0，a）點垂直y軸進入第I象限，經(jīng)Op上某點離開磁場，最后垂直x軸離開第I象限．求：
（1）離子在金屬板M、N間的運動速度；
（2）離子的荷質比
q
m
．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在y軸上A點沿平行x軸正方向以v0發(fā)射一個帶正電的粒子，在該方向上距A點3R處的B點為圓心存在一個半徑為R的圓形有界的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，當粒子通過磁場后打到x軸上的C點，且速度方向與x軸正向成60°角斜向下，已知帶電粒子的電量為q，質量為m，粒子的重力忽略不計，O點到A點的距離為2
3
R．求：
（1）該磁場的磁感應強度B的大小
（2）若撤掉磁場，在該平面內(nèi)加上一個與y軸平行的有界勻強電場，粒子仍按原方向入射，當粒子進入電場后一直在電場力的作用下打到x軸上的C點且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下，則該電場的左邊界與y軸的距離為多少？
（3）若撤掉電場，在該平面內(nèi)加上一個與（1）問磁感應強度大小相同的矩形有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，粒子仍按原方向入射，通過該磁場后打到x軸上的C點且速度方向仍與x軸正向成60°角斜向下，則所加矩形磁場的最小面積為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題



求該鐳核在衰變?yōu)殡焙撕蛒粒子時釋放的能量。 (保留三位有效數(shù)字，電子電荷量
e="1.60" X 1 0一19 C，lu可近似取1.60 X 10—27 kg)   ‘

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