Question

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)，在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示，若AO＞OB，則（　　）

A.星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

B.星球A的向心加速度一定大于B的向心加速度

C.A與B運動的角速度的大小相等

D.雙星的總質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AC．設(shè)A的質(zhì)量為，B的質(zhì)量為，兩星體間距為L，中心到A的距離為，到B的距離為，二者繞共同轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，即二者角速度大小相等，根據(jù)二者之間的萬有引力提供向心力

因為，得到

即A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量，故A錯誤，C正確；

B．由于二者角速度大小相等，根據(jù)向心加速度公式，并且，可知星球A的向心加速度一定大于B的向心加速度，故B正確；

D．根據(jù)萬有引力提供向心力公式得

而且

整理可以得到

可知雙星的總質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大，故D錯誤。

故選BC。