Question

【題目】甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為16 m/s.遇到情況后，甲車緊急剎車，乙車司機看到甲車剎車后也采取緊急剎車．已知甲車緊急剎車時加速度a1＝3 m/s2，乙車緊急剎車時加速度a2＝4 m/s2，乙車司機的反應時間是0.5 s(乙車司機看到甲車剎車后0.5 s才開始剎車)．

(1)甲車緊急剎車后，經過多長時間甲、乙兩車的速度相等？

(2)為保證兩車緊急剎車過程不相碰，甲、乙兩車行駛過程至少應保持多大距離？

Answer 1

【答案】（1）2s （2）1.5 m.

【解析】試題分析：（1）設甲剎車經時間t(t>Δt="0.5" s)

甲車速度為v1＝v0－a1t

乙車速度為v2＝v0－a2(t－Δt)

有v1＝v2

聯立以上各式可得 t=2s

（2）甲、乙兩車的運動情景如圖所示．

二車免碰的臨界條件是速度相等且位置相同

因此有v1＝v2

x1＋x0＝x2

甲車位移為x1＝v0t－a1t2

乙車位移為x2＝v0Δt＋v0(t－Δt)－a2(t－Δt)2

其中，x0就是它們不相碰應該保持的最小距離．

聯立可得x0＝1.5 m