Question

在電場強度為E的勻強電場中,有一條與電場線平行的幾何線(如圖甲中虛線所示),幾何線上有兩個靜止的小球A和B(均可視為質點),兩小球的質量均為m,A球帶正電,電荷量為q(電荷量很小,對原電場的影響可忽略);B球不帶電,開始時兩球相距為L.某時刻釋放A球,A球在電場力的作用下開始沿直線運動,并與B球發(fā)生正對碰撞.設碰撞中A、B兩球的總動能無損失,且A、B兩球間無電荷轉移,不考慮重力及兩球間的萬有引力,不計碰撞時間:求:

(1)從釋放開始,A球經過多長時間與B球發(fā)生第一次碰撞?
(2)第一次碰撞后又經多長時間A球與B球發(fā)生第二次碰撞?
(3)在圖乙給出的坐標系中,畫出A球運動的v-t圖象(從A球開始運動起到A、B兩球第三次碰撞時止).

Answer 1

(1) (2) 2(3)

(1)A球與B第一次碰撞前做勻加速直線運動
qE=ma
L=
t1=.
(2)A與B第一次碰撞時速度為v0
v0=at1
A與B第一次碰撞后A的速度為v1,B的速度為V1
mv0-mv1+mV1
v1=0,V1=v0
第一次碰撞后經過t2時間A、B兩球再次相碰
v0t2=
t2=2
(3)A?B第二次碰撞后速度分別為v2和V2
m(at2)+mV1=mv2+mV2
v2=v0,V2=2v0
第二次碰撞后到第三次碰撞時
V2t3=v2t3+
t3=2
A球第三次與B碰撞時
v3=v2+at3=3
圖象如下圖所示.