Question

【題目】與打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的發(fā)射和接受裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．

現利用圖乙所示裝置驗證機械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10﹣2s、2.00×10﹣2s．已知滑塊質量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的寬度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.540m，g=9.80m/s2 ， 取滑塊經過光電門時的速度為其平均速度．保留三位有效數字，問：
（1）滑塊通過光電門1時的速度v1=m/s，通過光電門2時的速度v2=m/s．
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為 J，重力勢能減少量為 J．
（3）結論： ．
若在誤差允許范圍內，兩者不等，則可能的原因是 ．

Answer 1

【答案】
（1）1.0；2.5
（2）5.25；5.29
（3）在誤差允許的范圍內，可以認為滑塊的機械能守恒；受到斜面的摩擦力及空氣阻力的作用，則機械能不守恒
【解析】解：（1）由于滑塊通過光電門的時間極短，可以利用其平均速度來代替瞬時速度，因此有：
v1= = =1.0m/s
滑塊通過光電門2的速度v2= = =2.5m/s（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量△Ek=Ek2﹣Ek1= mv22﹣ mv12= ×2×（2.52﹣1）=5.25J
重力勢能減小量△Ep=mgh=2.0×9.8×0.540×0.5J=5.29J．（3）由于滑塊動能的增大與滑塊重力勢能的減小量非常接近，所以在誤差允許的范圍內，可以認為滑塊的機械能守恒．若兩者不相等，可能的原因：受到斜面的摩擦力及空氣阻力的作用，則機械能不守恒；
所以答案是：（1）1.0；2.5；（2）5.25；5.29；（3）誤差允許的范圍內，可以認為滑塊的機械能守恒；受到斜面的摩擦力及空氣阻力的作用，則機械能不守恒；