Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，坐標(biāo)系內(nèi)有A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為(6 cm，0)，B點坐標(biāo)為(0， cm)，坐標(biāo)原點O處的電勢為0，A點的電勢為8 V，B點的電勢為4 V�，F(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點O處沿電勢為0的等勢線方向以速度v＝4×105 m/s射入電場，粒子運動時恰好通過B點，不計粒子所受重力，求：

（1）圖中C處(3 cm，0)的電勢；

（2）勻強電場的場強大�。�

（3）帶電粒子的比荷。

Answer 1

【答案】（1）4 V。（2）102 V/m。（3）2.4×1011 C/kg

【解析】

由題中“有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場”可知，本題考查電勢差、電場的關(guān)系和粒子在勻強電場中的運動，根據(jù)電勢差和電場關(guān)系公式和離子在電場中運動規(guī)律可分析本題。

（1）坐標(biāo)原點O處的電勢為0，點A處的電勢為8V，C為OA的中點，依勻強電場的特點有

可得C點電勢為。

（2）B、C兩點的電勢相等，連接BC，BC為等勢線，所以勻強電場的方向垂直于BC，過O點做BC的垂線相較于D點

由幾何關(guān)系得

則電場強度為

（3）帶電粒子從坐標(biāo)原點O處沿電勢為零的等勢線方向射入電場，做類平拋運動，則有

，

又

，

聯(lián)立解得