如圖所示，光滑軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi)，由直軌道AB與圓弧軌道BCD平滑相切對接組成．圓弧的圓心為O點，半徑大小為R，OB與豎直方向OC夾角θ=37°，D點與圓心O點等高；豎直且過B點的直線PQ右側(cè)空間內(nèi)，被水平且過O點、D點的直線MN分為下區(qū)域Ⅰ和上區(qū)域Ⅱ，下區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在水平向右的勻強電場，場強為
E1
，上區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強電場，場強為
E2
．質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小滑塊（可視為質(zhì)點），從直軌道上A點由靜止開始下滑，A點離軌道最低點C的高度為2R，已知
E1
=
mg
q
，
E2
=
3mg
4q
，求：
（1）小滑塊滑到C點時對軌道壓力大�。�
（2）小滑塊離開D點后，運動到與D點等高時，距D點的水平距離；
（3）小滑塊離開D點后，在區(qū)域Ⅱ運動過程中，經(jīng)多長時間，它所受合外力的瞬時功率最小．
（1）小滑塊在C點：FC-mg=m
vc2
R

小滑塊A→C：mg?2r+qE1?Rsinθ=
1
2
mvc2
已知qE1=mg，解得：Fc=6.2mg
由牛頓第三定律FC′=6.2mg
（2）小滑塊從A→D：
mg?r+qE1?R（1+sinθ）=
1
2
mvD2
解得：vD=
5.2gR

小滑塊離開D點后，豎直方向做豎直上拋運動，垂直直面向里的水平方向做初速度為0的勻加速直線運動
豎直方向：t=
2vD
g
=2
5.2R
g

水平方向：a=
qE2
m
=
3
4
g
s=
1
2
at2
解得：s=7.8R
（3）當qE2與mg的合力方向與v方向垂直時，合外力的瞬時功率最小，等于零，此時v方向與水平夾角為37°
設(shè)經(jīng)過的時間為t，
vx=at=
3
4
gt
vy=vD-gt
vy
vx
=tan37°=
3
4

解得：t=
16
25
5.2R
g

答：（1）小滑塊滑到C點時對軌道壓力大小為6.2mg；
（2）小滑塊離開D點后，運動到與D點等高時，距D點的水平距離為7.8R；
（3）小滑塊離開D點后，在區(qū)域Ⅱ運動過程中，經(jīng)時間
16
25
5.2R
g
，它所受合外力的瞬時功率最�。�
練習冊系列答案
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如圖所示，A是一塊水平放置得鉛板的截面，其厚度為d。MM´和NN´是一重力可忽略不計，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子在勻強磁場中的運動軌跡。粒子的運動軌跡與磁場方向垂直，并且粒子垂直穿過鉛板。軌跡MM´的半徑為r，軌跡NN´的半徑為R，且R > r。求：

（1）粒子穿過鉛板時的運動方向（回答向上或向下）
（2）粒子帶何電荷。
（3）粒子穿過鉛板時所受的平均阻力。
 

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在S點的電量為q質(zhì)量為m的靜止帶電粒子被加速電壓U，柜間距離為d的勻強電場加速后，從正中央垂直射入板間距離和板長度均為L，電壓為U的勻強偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)后，立即進入一個垂直紙面方面的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度為B，若不計重力影響，欲使帶電粒子通過某距徑返回S點，求：
（1）勻強磁場的寬度D至少多少？
（2）該帶電粒子周期T是多少？偏轉(zhuǎn)電壓正負極多長時間變換一次方向．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向下的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷
q
m
=106C/kg的負電荷于電場中的．點由靜止釋放，經(jīng)過
π
15
×10-5s后電荷以v0=1.5X104m/sS的速度通過MN進人其上方的均勻磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化．圖中以垂直紙面向里為正，電荷通過MN時為t=0時刻．求：
（1）勻強電場的電場強度E及O點與直線MN之間的距離；
（2）如果在O點正右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，有大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子以等大速度從P點沿垂直于磁場的不同方向連續(xù)射入磁感應(yīng)強度為B，磁場寬度為d的勻強磁場中，求解下列問題
（1）要使粒子不從右邊界射出，粒子速度大小應(yīng)滿足的條件是什么？
（2）若粒子恰好不從右邊界射出，這些粒子在磁場中所能到達區(qū)域的面積是多少？
（3）從P點垂直左邊界進入磁場的粒子，能從右邊界Q點射出，射出時速度方向改變θ角，求該粒子的速度大小和粒子的偏轉(zhuǎn)距離（E、Q間的距離）．

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容器內(nèi)某放射性原子在衰變生成新核過程中放出一個粒子，設(shè)該粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，設(shè)粒子從放射源出進入平行極板S1窄縫時初速度近似為零，平板電極S1和S2間的電勢差為U，粒子經(jīng)電場加速后，沿OX方向進入磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，OX垂直平板電極S2，當粒子從P點離開磁場右邊界MN時，其速度方向與OX方位的夾角θ=60°，如圖所示，整個裝置處于真空中．
（1）求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；
（2）求粒子在磁場中運動所用時間t；
（3）若撤去磁場，并在原磁場區(qū)域加上平行于極板方向的勻強電場，使粒子仍然從邊界MN上岸原方向出射，求所加勻強電場的電場強度大小．

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如圖所示，一束正離子從P處垂直射入勻強電場和勻強磁場相互垂直的區(qū)域，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)．這些離子從磁場邊界OO′的Q處垂直射入另一勻強磁場中，又分裂為a、b、c三束，分別運動到磁場邊界OO′．關(guān)于a、b、c離子束，下列判斷正確的是（　�。�
A．a(chǎn)離子束的速度最大
B．a(chǎn)、b、c離子束的帶電量相等
C．a(chǎn)離子束到達磁場邊界OO′的時間最長
D．若a離子束的質(zhì)量是b離子束的2倍，則a離子束的帶電量是b離子束的2倍

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（1）電子第一次通過電場所花的時間．
（2）兩極板間的電壓大小．
（3）磁場的磁感應(yīng)強度B為多少？
（4）請在圖中畫出電子在電場和磁場中運動的所有軌跡（不要求計算）．

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A．在K處球a速度最大
B．在K處球b對軌道壓力最大
C．球b需要的時間最長
D．球c機械能損失最多

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