如圖，有大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子以等大速度從P點沿垂直于磁場的不同方向連續(xù)射入磁感應強度為B，磁場寬度為d的勻強磁場中，求解下列問題
（1）要使粒子不從右邊界射出，粒子速度大小應滿足的條件是什么？
（2）若粒子恰好不從右邊界射出，這些粒子在磁場中所能到達區(qū)域的面積是多少？
（3）從P點垂直左邊界進入磁場的粒子，能從右邊界Q點射出，射出時速度方向改變θ角，求該粒子的速度大小和粒子的偏轉距離（E、Q間的距離）．
（1）根據(jù)題意畫出粒子運動軌跡如圖，
由牛頓第二定律，則有，qvB=m
v2
r
…①
要使粒子不從右邊界射出，應有：2r≤d…②
聯(lián)立①②式解得：v≤
qBd
2m

（2）若粒子恰好不從右邊界射出，應有：2r1=d
此時粒子在磁場中所能到達的區(qū)域的面積為：S=
1
2
π
r21
+
1
4
π(2r1)2=
3
8
πd2
（3）設此時粒子速度為V2，軌跡半徑為r2，由題意及幾何知識得
∠Qo2P=θ
故有：r2=
d
sinθ
…③
由牛頓第二定律得：qv2B=
v22
r2
…④
聯(lián)立③④式解得：v2=
qBd
msinθ

粒子偏轉距離為：EQ=r2(1-cosθ)=
1-cosθ
sinθ
d．
答：（1）要使粒子不從右邊界射出，粒子速度大小應滿足的條件是v≤
qBd
2m
；
（2）若粒子恰好不從右邊界射出，這些粒子在磁場中所能到達區(qū)域的面積是
3
8
πd2；
（3）該粒子的速度大小和粒子的偏轉距離
1-cosθ
sinθ
d．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一帶電粒子以初速度沿垂直于電場線和磁感線的方向，先后穿過寬度相同且緊鄰在一起的有明顯邊界的勻強電場和勻強磁場，如甲圖所示。電場和磁場對粒子做功為，粒子穿出磁場時的速度為；若把電場和磁場正交疊加，如乙圖所示，粒子仍以初速度穿過疊加場區(qū)，電場和磁場對粒子做功為，粒子穿出場區(qū)時的速度為，比較和、和的大小（，不計重力）                                         （   ）
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，兩平行金屬板長度l=0.2m，兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示．在金屬板右側有一左邊界為MN的勻強磁場，磁感應強度B=0.01T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向．磁場邊界MN與中線OO′垂直．已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計．

（1）在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場強度看作是恒定的．請通過計算說明這種處理的合理性；
（2）設t=0.1s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大��；
（3）對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試通過推理判斷d的大小是否隨時間變化？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖中左邊有一對平行金屬板，兩板間有相互垂直的電場和磁場，向下的勻強電場強度大小為E、垂直向里的勻強磁場磁感應強度大小為B1．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應強度大小為B2，方向垂直于紙面朝里．一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的P點射出．已知半徑OD、OP的夾角θ，不計重力．求
（1）離子進入平行金屬板之間區(qū)域時的速度大小v；
（2）離子的質(zhì)量m．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在豎直向上的勻強電場中，有一個質(zhì)量為m帶電量為q的小球．小球自離地面h高度處以初速度v水平拋出后，做勻速直線運動，重力加速度為g．
（1）試判斷小球的電性并求出場強E的大小
（2）若在此空間再加一個垂直紙面的勻強磁場，小球仍以相同方式水平拋出，自拋出到第一次落地點P的水平位移OP=x，已知x大于h．試判斷磁感應強度B的方向并求出B的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi)，由直軌道AB與圓弧軌道BCD平滑相切對接組成．圓弧的圓心為O點，半徑大小為R，OB與豎直方向OC夾角θ=37°，D點與圓心O點等高；豎直且過B點的直線PQ右側空間內(nèi)，被水平且過O點、D點的直線MN分為下區(qū)域Ⅰ和上區(qū)域Ⅱ，下區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在水平向右的勻強電場，場強為
E1
，上區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強電場，場強為
E2
．質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小滑塊（可視為質(zhì)點），從直軌道上A點由靜止開始下滑，A點離軌道最低點C的高度為2R，已知
E1
=
mg
q
，
E2
=
3mg
4q
，求：
（1）小滑塊滑到C點時對軌道壓力大��；
（2）小滑塊離開D點后，運動到與D點等高時，距D點的水平距離；
（3）小滑塊離開D點后，在區(qū)域Ⅱ運動過程中，經(jīng)多長時間，它所受合外力的瞬時功率最�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，MN和PQ是兩塊光滑擋板，兩板平行放置，板間距為d=0.15m，A、C是MN板上相距l(xiāng)=0.2m的兩個小孔．質(zhì)量為m=2×10-12kg，帶電量為q=+5×10-8C的粒子（可以看成點電荷）從A點以速度v=3×103m/s的速度垂直于MN板射入，粒子與兩板的碰撞為彈性碰撞（粒子碰撞前后沿板方向的速度不變，垂直于板的速度大小不變，方向變?yōu)榉聪颍�，帶電粒子的重力不計．則
（1）若兩板間有與板面平行的勻強電場，如圖甲，且粒子只與PQ板碰撞一次就從C點飛出，求勻強電場的電場強度的大��；
（2）若兩板間有如圖乙所示的勻強磁場，要使粒子能從C點飛出，求磁感應強度的可能取值．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在x軸上方存在磁感應強度為B的勻強磁場，一對正、負電子（質(zhì)量m，電荷量為e）從x軸上的O點以速度v斜向上射入磁場中，速度方向與x軸的夾角為45°并與磁場方向垂直．正電子在磁場中運動一段時間后，從x軸上的M點射出磁場．負電子在磁場中運動一段時間后，從x軸上的N點射出磁場．求：
（1）畫出正、負電子的運動軌跡，在x軸上標出M、N的位置
（2）MN兩點間的距離
（3）正電子在磁場中運動的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平方向的勻強電場的場強為E，場區(qū)寬度為L，緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個勻強磁場區(qū)域，其磁感應強度分別為B和2B，三個場的豎直方向均足夠長．一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，其重力不計，從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進人磁場，穿過中間磁場所用的時間t0=
πm
6qB
，進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b，途中虛線為場區(qū)的分界面．
求：
（1）中間場區(qū)的寬度d；
（2）粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間t；
（3）當粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點之間的距離Sn．

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