Question

磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖4中圖（1）和圖（2）是其工作原理示意圖.圖（1）中的長(zhǎng)方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長(zhǎng)、高、寬分別為l、a、b，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻R_L相連.整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖（2）中磁場(chǎng)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示.發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過(guò)專用管道導(dǎo)出.由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì).發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場(chǎng)有無(wú)而不同.設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體流速為v₀，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差Δp維持恒定，求:

圖4

（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F為多大？?

（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大小；?

（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P.?

Answer 1

(1)F=abΔp

解析:

（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)，由力的平衡得F=abΔp.

（2）設(shè)磁場(chǎng)存在時(shí)的氣體流速為v，則磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E=Bav

回路中的電流

電流I受到的安培力

設(shè)F′為存在磁場(chǎng)時(shí)的摩擦阻力，依題意

存在磁場(chǎng)時(shí)，由力的平衡得abΔp=F_安+F′

根據(jù)上述各式解得

（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P=abvΔp

由能量守恒定律得P=EI+F′v