【題目】如圖所示,一工件置于水平地面上,其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道,BC段為一長度L=0.5m的粗糙水平軌道,二者相切于B點(diǎn),整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi),P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn).一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,其質(zhì)量m=0.2kg,與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4.工件質(zhì)量M=0.8kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1.(取g=10m/s2

(1)若工件固定,將物塊由P點(diǎn)無初速度釋放,滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止,求P、C兩點(diǎn)間的高度差h.
(2)若將一水平恒力F作用于工件,使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止,一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng).
①求F的大。
②當(dāng)速度v=5m/s時(shí),使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)(即不考慮減速的時(shí)間和位移),物塊飛離圓弧軌道落至BC段,求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離.

【答案】
(1)解:物塊從P點(diǎn)下滑經(jīng)B點(diǎn)至C點(diǎn)的整個(gè)過程,根據(jù)動(dòng)能定理得:

mgh﹣μ1mgL=0

代入數(shù)據(jù)得:

h=0.2m…①

答:P、C兩點(diǎn)間的高度差是0.2m;


(2)解:①設(shè)物塊的加速度大小為a,P點(diǎn)與圓心的連線與豎直方向間的夾角為θ,由幾何關(guān)系可得

cosθ= …②

根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)物體有

mgtanθ=ma…③

對(duì)工件和物體整體有

F﹣μ2(M+m)g=(M+m)a…④

聯(lián)立①②③④式,代入數(shù)據(jù)得

F=8.5N…⑤

②設(shè)物體平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,水平位移為x1,物塊落點(diǎn)與B間的距離為 x2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

h= …⑥

x1=vt…⑦

x2=x1﹣Rsinθ…⑧

聯(lián)立①②⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)得

x2=0.4m

答:F的大小是8.5N;物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離是0.4m.


【解析】(1)物塊從P點(diǎn)下滑經(jīng)B點(diǎn)至C點(diǎn)的整個(gè)過程,根據(jù)動(dòng)能定理求解(2)對(duì)物體、工件和物體整體分析,根據(jù)牛頓第二定律求解(3)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和幾何關(guān)系求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,A是放在地球赤道上的一個(gè)物體,正在隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng).B是赤道上方一顆近地衛(wèi)星.A和B的質(zhì)量相等,忽略B的軌道高度,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.A和B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小相等
B.A和B受到的地球的萬有引力大小相等
C.A做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度比B大
D.B做圓周運(yùn)動(dòng)的周期比A小

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【題目】如圖所示,質(zhì)量m=1 kg的物塊,以速度v0=4 m/s滑上正沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶,傳送帶上A、B兩點(diǎn)間的距離L=6 m,已知傳送帶的速度v=2 m/s,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g10 m/s2.求:

1)物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物塊相對(duì)傳送帶的位移

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【題目】從斜面上某一位置,每隔0.1s釋放一顆小球,在連續(xù)釋放幾顆后,對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片,如圖所示,測(cè)得SAB=15cm,SBC=20cm,試求:

(1)小球的加速度;

(2)拍攝時(shí)B球的速度VB

(3)A球上面滾動(dòng)的小球還有幾顆?

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°,物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力).求:

(1)輕繩OA、OB中的張力分別是多大?

(2)若人的質(zhì)量m2=75 kg,人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,欲使人在水平面上不滑動(dòng),則物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少?

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【題目】如圖所示,三個(gè)線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,面積S1<S2<S3 . 穿過三個(gè)線圈的磁通量分別為Φ1、Φ2和Φ3 , 下列判斷正確的是( )

A.Φ12
B.Φ23
C.Φ1>Φ2
D.Φ3>Φ2

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【題目】如圖所示,一根光滑的輕桿沿水平方向放置,左端O處連接在豎直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上,a、b為兩個(gè)可看做質(zhì)點(diǎn)的小球,穿在桿上,并用細(xì)線分別連接Oa和ab,且Oa=ab,已知b球質(zhì)量為a球質(zhì)量的2倍.當(dāng)輕桿繞O軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),Oa和ab兩線的拉力之比F1:F2 為( )

A.2:1
B.1:2
C.5:1
D.5:4

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【題目】三個(gè)相同的物體疊放在水平面上,B 物體受到水平拉力的作用,但三個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,下列判斷正確的是( )

A. 各個(gè)接觸面一定都是粗糙的

B. A B 的接觸面可能是光滑的

C. C 與水平面的接觸面可能是光滑的

D. B C、C 與水平面的接觸面一定是粗糙的

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A.若磁場(chǎng)方向指向紙里,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0
B.若磁場(chǎng)方向指向紙里,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0
C.若磁場(chǎng)方向指向紙外,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T0
D.若磁場(chǎng)方向指向紙外,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T0

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