如圖所示的各圖中,其中運動物體不能看作質(zhì)點的是( 。
A、精英家教網(wǎng)
研究投出的籃球運動路徑
B、精英家教網(wǎng)
測量書本在桌面上平動的距離
C、精英家教網(wǎng)
 研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)
D、精英家教網(wǎng)
測定子彈頭穿過撲克牌所需的時間
分析:根據(jù)物體看成質(zhì)點的條件:物體的大小和形狀對所研究的問題沒有影響或忽略不計,來判斷物體能否看成質(zhì)點.
解答:解;A、研究投出的籃球運動路徑,籃球的大小相對運動路線的長度很小,影響可以忽略不計,籃球可以看成質(zhì)點.A不符合題意.故A錯誤.
   B、書本在桌面上移動時書本上各點的運動情況相同,其形狀對研究時間沒有影響,可以把書本看成質(zhì)點.不符合題意.故B錯誤.
   C、研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時,地球的大小和形狀相對于地球到太陽的距離而言,影響可忽略不計,可以把地球看成質(zhì)點.不符合題意.故C錯誤.
   D、研究子彈頭射過撲克牌過程,子彈的長度比撲克厚度還大,影響不能忽略,不能把子彈頭看作質(zhì)點.故D正確.
故選:D
點評:能否把物體看作質(zhì)點,不是看物體絕對體積,而是看物體的大小和形狀對所研究的問題的影響能否忽略不計.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(1)某同學用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗.先將a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下,在水平地面上的記錄紙上留下壓痕,重復10次;再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止放置,讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下,和b球相碰后,兩球分別落在記錄紙的不同位置處,重復10次.
①本實驗必須測量的物理量有
BE
BE

A.斜槽軌道末端到水平地面的高度H
B.小球a、b的質(zhì)量ma、mb
C.小球a、b的半徑r
D.小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間t
E.記錄紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OC
F.a(chǎn)球的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h
②根據(jù)實驗要求,ma
大于
大于
mb(填“大于”、“小于”或“等于”);
③放上被碰小球后,兩小球碰后是否同時落地?如果不是同時落地,對實驗結(jié)果有沒有影響?(不必作分析)
b球先落地,對結(jié)果無影響
b球先落地,對結(jié)果無影響
;
④為測定未放小球b時,小球a落點的平均位置,把刻度尺的零刻度線跟記錄紙上的O點對齊,如圖給出了小球a落點附近的情況,由圖可得OB距離應為
45.95±0.02
45.95±0.02
cm;
⑤按照本實驗方法,驗證動量守恒的驗證式是
m
 
a
OB
=
m
 
a
OA
+
m
 
b
OC
m
 
a
OB
=
m
 
a
OA
+
m
 
b
OC

m
 
a
(OB-OA)
=
m
 
b
OC
m
 
a
(OB-OA)
=
m
 
b
OC

(2)某同學測量一只未知阻值的電阻.
①他先用萬用表初步測量,將選擇開關(guān)旋至“×10”檔,進行歐姆調(diào)零后進行測量,結(jié)果如圖甲所示.其阻值為
1000
1000
.為了使測量的結(jié)果更精確些,選擇開關(guān)應調(diào)到
×100
×100
檔;
②若該同學再用“伏安法”測量該電阻,所用器材如圖乙所示,其中電壓表內(nèi)阻約為5kΩ,電流表內(nèi)阻約為5Ω,滑動變阻器阻值為50Ω.圖中部分連線已經(jīng)連接好,為了盡可能準確地測量,請你完成其余的連線;用此種方法測得的電阻值將
大于
大于
(填“大于”、“小于”或“等于”)被測電阻的實際阻值.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

精英家教網(wǎng)如圖所示的電路中,直徑為D的圓環(huán)是用粗細均勻的電阻絲制成的,其阻值為R,圖中A,B,…,H為圓環(huán)的等分點,A點固定,P為滑片,且滑片P能沿圓環(huán)滑動,并保持良好的接觸,電源電動勢為E,內(nèi)阻不計.當閉合電鍵S后,滑片P沿圓環(huán)順時針滑動時,圖中各表的示數(shù)會發(fā)生變化.甲、乙兩同學按此電路圖,分別做實驗,并記下當滑片P在某些位置時各電表的示數(shù).
                         表一甲同學測得實驗數(shù)據(jù)
滑片P的位置 位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置x 位置A
電流表A的示數(shù)(A) 0.25 0.20 0.18 0.17 0.18 0.19
電壓表V1的示數(shù)(V) 3.75 3.00 2.70 2.55 2.70 2.85
電壓表V2的示數(shù)(V) 2.25 3.00 3.30 3.45 3.30 3.15
表二乙同學測得實驗數(shù)據(jù)
滑片P的位置 位置B 位置C 位置D 位置E 位置F 位置G 位置x
電流表A的示數(shù)(A ) 0.24 0.17 0.13 0.11 0.09 0.08
電壓表V1的示數(shù)(V) 3.60 2.55 1.95 1.65 1.35 1.20
電壓表V2的示數(shù)(V) 2.40 3.45 4.05 4.35 4.65 4.80
根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù),回答下列問題:
(1)根據(jù)表1中的實驗數(shù)據(jù),請通過計算,分析完成表1中“位置A”下的空格.
 

(2)根據(jù)表1、表2中的實驗數(shù)據(jù),請通過比較、分析來說明甲、乙兩同學測得的實驗數(shù)據(jù)不同的原因:
 

(3)根據(jù)(2)中的分析,請思考:當滑片P滑到G、A之間位置X時,則表2中“位置X”下的空格可能的數(shù)據(jù)(即各電表的示數(shù))分別是
 

A.0.05A,0.75V,5.25V           B.0.07A,1.05V,4.95V
C.0.16A,2.40V,3.60V           D.0.25A,3.75V,2.25V.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某同學仿照“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”這一實驗,利用如圖所示的裝置測量重物做自由落體運動的加速度.
(1)對該實驗裝置及其操作的要求,下列說法正確的是:
 
(填寫字母序號).
A.電磁打點計時器應該接在6V蓄電池上
B.打點計時器的兩個限位孔應在同一豎直線上
C.重物最好選用密度較小的材料,如泡沫塑料
D.開始時應使重物靠近打點計時器處 并保持靜止
E.操作時,應先放開紙帶后接通電源
F.為了減小誤差,應重復多次實驗,在打出的紙帶中挑選一條最清晰的.
G.為了便于測量,一定要找到打點計時器打下的第一個點,并選取其以后各連續(xù)的點作為計數(shù)點.
(2)下圖是某同學在實驗中得到的一條較為理想的紙帶.把開頭幾個模糊不清的點去掉,
精英家教網(wǎng)
(3)以較清晰的某一個點作為計數(shù)點1,隨后連續(xù)的幾個點依次標記為點2、3、4、5.測量出各點間的距離已標在紙帶上,己知打點計時器的打點周期為O.02s.則打點計時器打出點2時重物的瞬時速度為
 
m/s,物體做自由落體運動加速度的值約為
 
m/s2.(本題計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年上海市八校高三(上)聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示的電路中,直徑為D的圓環(huán)是用粗細均勻的電阻絲制成的,其阻值為R,圖中A,B,…,H為圓環(huán)的等分點,A點固定,P為滑片,且滑片P能沿圓環(huán)滑動,并保持良好的接觸,電源電動勢為E,內(nèi)阻不計.當閉合電鍵S后,滑片P沿圓環(huán)順時針滑動時,圖中各表的示數(shù)會發(fā)生變化.甲、乙兩同學按此電路圖,分別做實驗,并記下當滑片P在某些位置時各電表的示數(shù).
                         表一甲同學測得實驗數(shù)據(jù)
滑片P的位置位置B位置C位置D位置E位置F位置x位置A
電流表A的示數(shù)(A)0.250.200.180.170.180.19
電壓表V1的示數(shù)(V)3.753.002.702.552.702.85
電壓表V2的示數(shù)(V)2.253.003.303.453.303.15
表二乙同學測得實驗數(shù)據(jù)
滑片P的位置位置B位置C位置D位置E位置F位置G位置x
電流表A的示數(shù)(A )0.240.170.130.110.090.08
電壓表V1的示數(shù)(V)3.602.551.951.651.351.20
電壓表V2的示數(shù)(V)2.403.454.054.354.654.80
根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù),回答下列問題:
(1)根據(jù)表1中的實驗數(shù)據(jù),請通過計算,分析完成表1中“位置A”下的空格.______
(2)根據(jù)表1、表2中的實驗數(shù)據(jù),請通過比較、分析來說明甲、乙兩同學測得的實驗數(shù)據(jù)不同的原因:______.
(3)根據(jù)(2)中的分析,請思考:當滑片P滑到G、A之間位置X時,則表2中“位置X”下的空格可能的數(shù)據(jù)(即各電表的示數(shù))分別是______
A.0.05A,0.75V,5.25V           B.0.07A,1.05V,4.95V
C.0.16A,2.40V,3.60V           D.0.25A,3.75V,2.25V.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

第二部分  牛頓運動定律

第一講 牛頓三定律

一、牛頓第一定律

1、定律。慣性的量度

2、觀念意義,突破“初態(tài)困惑”

二、牛頓第二定律

1、定律

2、理解要點

a、矢量性

b、獨立作用性:ΣF → a ,ΣFx → ax 

c、瞬時性。合力可突變,故加速度可突變(與之對比:速度和位移不可突變);牛頓第二定律展示了加速度的決定式(加速度的定義式僅僅展示了加速度的“測量手段”)。

3、適用條件

a、宏觀、低速

b、慣性系

對于非慣性系的定律修正——引入慣性力、參與受力分析

三、牛頓第三定律

1、定律

2、理解要點

a、同性質(zhì)(但不同物體)

b、等時效(同增同減)

c、無條件(與運動狀態(tài)、空間選擇無關(guān))

第二講 牛頓定律的應用

一、牛頓第一、第二定律的應用

單獨應用牛頓第一定律的物理問題比較少,一般是需要用其解決物理問題中的某一個環(huán)節(jié)。

應用要點:合力為零時,物體靠慣性維持原有運動狀態(tài);只有物體有加速度時才需要合力。有質(zhì)量的物體才有慣性。a可以突變而v、s不可突變。

1、如圖1所示,在馬達的驅(qū)動下,皮帶運輸機上方的皮帶以恒定的速度向右運動,F(xiàn)將一工件(大小不計)在皮帶左端A點輕輕放下,則在此后的過程中(      

A、一段時間內(nèi),工件將在滑動摩擦力作用下,對地做加速運動

B、當工件的速度等于v時,它與皮帶之間的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力

C、當工件相對皮帶靜止時,它位于皮帶上A點右側(cè)的某一點

D、工件在皮帶上有可能不存在與皮帶相對靜止的狀態(tài)

解說:B選項需要用到牛頓第一定律,A、C、D選項用到牛頓第二定律。

較難突破的是A選項,在為什么不會“立即跟上皮帶”的問題上,建議使用反證法(t → 0 ,a →  ,則ΣFx   ,必然會出現(xiàn)“供不應求”的局面)和比較法(為什么人跳上速度不大的物體可以不發(fā)生相對滑動?因為人是可以形變、重心可以調(diào)節(jié)的特殊“物體”)

此外,本題的D選項還要用到勻變速運動規(guī)律。用勻變速運動規(guī)律和牛頓第二定律不難得出

只有當L > 時(其中μ為工件與皮帶之間的動摩擦因素),才有相對靜止的過程,否則沒有。

答案:A、D

思考:令L = 10m ,v = 2 m/s ,μ= 0.2 ,g取10 m/s2 ,試求工件到達皮帶右端的時間t(過程略,答案為5.5s)

進階練習:在上面“思考”題中,將工件給予一水平向右的初速v0 ,其它條件不變,再求t(學生分以下三組進行)——

① v0 = 1m/s  (答:0.5 + 37/8 = 5.13s)

② v0 = 4m/s  (答:1.0 + 3.5 = 4.5s)

③ v0 = 1m/s  (答:1.55s)

2、質(zhì)量均為m的兩只鉤碼A和B,用輕彈簧和輕繩連接,然后掛在天花板上,如圖2所示。試問:

① 如果在P處剪斷細繩,在剪斷瞬時,B的加速度是多少?

② 如果在Q處剪斷彈簧,在剪斷瞬時,B的加速度又是多少?

解說:第①問是常規(guī)處理。由于“彈簧不會立即發(fā)生形變”,故剪斷瞬間彈簧彈力維持原值,所以此時B鉤碼的加速度為零(A的加速度則為2g)。

第②問需要我們反省這樣一個問題:“彈簧不會立即發(fā)生形變”的原因是什么?是A、B兩物的慣性,且速度v和位移s不能突變。但在Q點剪斷彈簧時,彈簧卻是沒有慣性的(沒有質(zhì)量),遵從理想模型的條件,彈簧應在一瞬間恢復原長!即彈簧彈力突變?yōu)榱恪?/p>

答案:0 ;g 。

二、牛頓第二定律的應用

應用要點:受力較少時,直接應用牛頓第二定律的“矢量性”解題。受力比較多時,結(jié)合正交分解與“獨立作用性”解題。

在難度方面,“瞬時性”問題相對較大。

1、滑塊在固定、光滑、傾角為θ的斜面上下滑,試求其加速度。

解說:受力分析 → 根據(jù)“矢量性”定合力方向  牛頓第二定律應用

答案:gsinθ。

思考:如果斜面解除固定,上表仍光滑,傾角仍為θ,要求滑塊與斜面相對靜止,斜面應具備一個多大的水平加速度?(解題思路完全相同,研究對象仍為滑塊。但在第二環(huán)節(jié)上應注意區(qū)別。答:gtgθ。)

進階練習1:在一向右運動的車廂中,用細繩懸掛的小球呈現(xiàn)如圖3所示的穩(wěn)定狀態(tài),試求車廂的加速度。(和“思考”題同理,答:gtgθ。)

進階練習2、如圖4所示,小車在傾角為α的斜面上勻加速運動,車廂頂用細繩懸掛一小球,發(fā)現(xiàn)懸繩與豎直方向形成一個穩(wěn)定的夾角β。試求小車的加速度。

解:繼續(xù)貫徹“矢量性”的應用,但數(shù)學處理復雜了一些(正弦定理解三角形)。

分析小球受力后,根據(jù)“矢量性”我們可以做如圖5所示的平行四邊形,并找到相應的夾角。設(shè)張力T與斜面方向的夾角為θ,則

θ=(90°+ α)- β= 90°-(β-α)                 (1)

對灰色三角形用正弦定理,有

 =                                        (2)

解(1)(2)兩式得:ΣF = 

最后運用牛頓第二定律即可求小球加速度(即小車加速度)

答: 。

2、如圖6所示,光滑斜面傾角為θ,在水平地面上加速運動。斜面上用一條與斜面平行的細繩系一質(zhì)量為m的小球,當斜面加速度為a時(a<ctgθ),小球能夠保持相對斜面靜止。試求此時繩子的張力T 。

解說:當力的個數(shù)較多,不能直接用平行四邊形尋求合力時,宜用正交分解處理受力,在對應牛頓第二定律的“獨立作用性”列方程。

正交坐標的選擇,視解題方便程度而定。

解法一:先介紹一般的思路。沿加速度a方向建x軸,與a垂直的方向上建y軸,如圖7所示(N為斜面支持力)。于是可得兩方程

ΣFx = ma ,即Tx - Nx = ma

ΣFy = 0 , 即Ty + Ny = mg

代入方位角θ,以上兩式成為

T cosθ-N sinθ = ma                       (1)

T sinθ + Ncosθ = mg                       (2)

這是一個關(guān)于T和N的方程組,解(1)(2)兩式得:T = mgsinθ + ma cosθ

解法二:下面嘗試一下能否獨立地解張力T 。將正交分解的坐標選擇為:x——斜面方向,y——和斜面垂直的方向。這時,在分解受力時,只分解重力G就行了,但值得注意,加速度a不在任何一個坐標軸上,是需要分解的。矢量分解后,如圖8所示。

根據(jù)獨立作用性原理,ΣFx = max

即:T - Gx = max

即:T - mg sinθ = m acosθ

顯然,獨立解T值是成功的。結(jié)果與解法一相同。

答案:mgsinθ + ma cosθ

思考:當a>ctgθ時,張力T的結(jié)果會變化嗎?(從支持力的結(jié)果N = mgcosθ-ma sinθ看小球脫離斜面的條件,求脫離斜面后,θ條件已沒有意義。答:T = m 。)

學生活動:用正交分解法解本節(jié)第2題“進階練習2”

進階練習:如圖9所示,自動扶梯與地面的夾角為30°,但扶梯的臺階是水平的。當扶梯以a = 4m/s2的加速度向上運動時,站在扶梯上質(zhì)量為60kg的人相對扶梯靜止。重力加速度g = 10 m/s2,試求扶梯對人的靜摩擦力f 。

解:這是一個展示獨立作用性原理的經(jīng)典例題,建議學生選擇兩種坐標(一種是沿a方向和垂直a方向,另一種是水平和豎直方向),對比解題過程,進而充分領(lǐng)會用牛頓第二定律解題的靈活性。

答:208N 。

3、如圖10所示,甲圖系著小球的是兩根輕繩,乙圖系著小球的是一根輕彈簧和輕繩,方位角θ已知,F(xiàn)將它們的水平繩剪斷,試求:在剪斷瞬間,兩種情形下小球的瞬時加速度。

解說:第一步,闡明繩子彈力和彈簧彈力的區(qū)別。

(學生活動)思考:用豎直的繩和彈簧懸吊小球,并用豎直向下的力拉住小球靜止,然后同時釋放,會有什么現(xiàn)象?原因是什么?

結(jié)論——繩子的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變(胡克定律)。

第二步,在本例中,突破“繩子的拉力如何瞬時調(diào)節(jié)”這一難點(從即將開始的運動來反推)。

知識點,牛頓第二定律的瞬時性。

答案:a = gsinθ ;a = gtgθ 。

應用:如圖11所示,吊籃P掛在天花板上,與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在吊籃中的輕彈簧托住,當懸掛吊籃的細繩被燒斷瞬間,P、Q的加速度分別是多少?

解:略。

答:2g ;0 。

三、牛頓第二、第三定律的應用

要點:在動力學問題中,如果遇到幾個研究對象時,就會面臨如何處理對象之間的力和對象與外界之間的力問題,這時有必要引進“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”等概念,并適時地運用牛頓第三定律。

在方法的選擇方面,則有“隔離法”和“整體法”。前者是根本,后者有局限,也有難度,但常常使解題過程簡化,使過程的物理意義更加明晰。

對N個對象,有N個隔離方程和一個(可能的)整體方程,這(N + 1)個方程中必有一個是通解方程,如何取舍,視解題方便程度而定。

補充:當多個對象不具有共同的加速度時,一般來講,整體法不可用,但也有一種特殊的“整體方程”,可以不受這個局限(可以介紹推導過程)——

Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn

其中Σ只能是系統(tǒng)外力的矢量和,等式右邊也是矢量相加。

1、如圖12所示,光滑水平面上放著一個長為L的均質(zhì)直棒,現(xiàn)給棒一個沿棒方向的、大小為F的水平恒力作用,則棒中各部位的張力T隨圖中x的關(guān)系怎樣?

解說:截取隔離對象,列整體方程和隔離方程(隔離右段較好)。

答案:N = x 。

思考:如果水平面粗糙,結(jié)論又如何?

解:分兩種情況,(1)能拉動;(2)不能拉動。

第(1)情況的計算和原題基本相同,只是多了一個摩擦力的處理,結(jié)論的化簡也麻煩一些。

第(2)情況可設(shè)棒的總質(zhì)量為M ,和水平面的摩擦因素為μ,而F = μMg ,其中l(wèi)<L ,則x<(L-l)的右段沒有張力,x>(L-l)的左端才有張力。

答:若棒仍能被拉動,結(jié)論不變。

若棒不能被拉動,且F = μMg時(μ為棒與平面的摩擦因素,l為小于L的某一值,M為棒的總質(zhì)量),當x<(L-l),N≡0 ;當x>(L-l),N = 〔x -〈L-l〉〕。

應用:如圖13所示,在傾角為θ的固定斜面上,疊放著兩個長方體滑塊,它們的質(zhì)量分別為m1和m2 ,它們之間的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分別為μ1和μ2 ,系統(tǒng)釋放后能夠一起加速下滑,則它們之間的摩擦力大小為:

A、μ1 m1gcosθ ;    B、μ2 m1gcosθ ;

C、μ1 m2gcosθ ;    D、μ1 m2gcosθ ;

解:略。

答:B 。(方向沿斜面向上。)

思考:(1)如果兩滑塊不是下滑,而是以初速度v0一起上沖,以上結(jié)論會變嗎?(2)如果斜面光滑,兩滑塊之間有沒有摩擦力?(3)如果將下面的滑塊換成如圖14所示的盒子,上面的滑塊換成小球,它們以初速度v0一起上沖,球應對盒子的哪一側(cè)內(nèi)壁有壓力?

解:略。

答:(1)不會;(2)沒有;(3)若斜面光滑,對兩內(nèi)壁均無壓力,若斜面粗糙,對斜面上方的內(nèi)壁有壓力。

2、如圖15所示,三個物體質(zhì)量分別為m1 、m2和m3 ,帶滑輪的物體放在光滑水平面上,滑輪和所有接觸面的摩擦均不計,繩子的質(zhì)量也不計,為使三個物體無相對滑動,水平推力F應為多少?

解說:

此題對象雖然有三個,但難度不大。隔離m2 ,豎直方向有一個平衡方程;隔離m1 ,水平方向有一個動力學方程;整體有一個動力學方程。就足以解題了。

答案:F =  。

思考:若將質(zhì)量為m3物體右邊挖成凹形,讓m2可以自由擺動(而不與m3相碰),如圖16所示,其它條件不變。是否可以選擇一個恰當?shù)腇′,使三者無相對運動?如果沒有,說明理由;如果有,求出這個F′的值。

解:此時,m2的隔離方程將較為復雜。設(shè)繩子張力為T ,m2的受力情況如圖,隔離方程為:

 = m2a

隔離m,仍有:T = m1a

解以上兩式,可得:a = g

最后用整體法解F即可。

答:當m1 ≤ m2時,沒有適應題意的F′;當m1 > m2時,適應題意的F′=  。

3、一根質(zhì)量為M的木棒,上端用細繩系在天花板上,棒上有一質(zhì)量為m的貓,如圖17所示,F(xiàn)將系木棒的繩子剪斷,同時貓相對棒往上爬,但要求貓對地的高度不變,則棒的加速度將是多少?

解說:法一,隔離法。需要設(shè)出貓爪抓棒的力f ,然后列貓的平衡方程和棒的動力學方程,解方程組即可。

法二,“新整體法”。

據(jù)Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn ,貓和棒的系統(tǒng)外力只有兩者的重力,豎直向下,而貓的加速度a1 = 0 ,所以:

( M + m )g = m·0 + M a1 

解棒的加速度a1十分容易。

答案:g 。

四、特殊的連接體

當系統(tǒng)中各個體的加速度不相等時,經(jīng)典的整體法不可用。如果各個體的加速度不在一條直線上,“新整體法”也將有一定的困難(矢量求和不易)。此時,我們回到隔離法,且要更加注意找各參量之間的聯(lián)系。

解題思想:抓某個方向上加速度關(guān)系。方法:“微元法”先看位移關(guān)系,再推加速度關(guān)系。、

1、如圖18所示,一質(zhì)量為M 、傾角為θ的光滑斜面,放置在光滑的水平面上,另一個質(zhì)量為m的滑塊從斜面頂端釋放,試求斜面的加速度。

解說:本題涉及兩個物體,它們的加速度關(guān)系復雜,但在垂直斜面方向上,大小是相等的。對兩者列隔離方程時,務必在這個方向上進行突破。

(學生活動)定型判斷斜面的運動情況、滑塊的運動情況。

位移矢量示意圖如圖19所示。根據(jù)運動學規(guī)律,加速度矢量a1和a2也具有這樣的關(guān)系。

(學生活動)這兩個加速度矢量有什么關(guān)系?

沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐標,可得:

a1y = a2y             ①

且:a1y = a2sinθ     ②

隔離滑塊和斜面,受力圖如圖20所示。

對滑塊,列y方向隔離方程,有:

mgcosθ- N = ma1y     ③

對斜面,仍沿合加速度a2方向列方程,有:

Nsinθ= Ma2          ④

解①②③④式即可得a2 。

答案:a2 =  。

(學生活動)思考:如何求a1的值?

解:a1y已可以通過解上面的方程組求出;a1x只要看滑塊的受力圖,列x方向的隔離方程即可,顯然有mgsinθ= ma1x ,得:a1x = gsinθ 。最后據(jù)a1 = 求a1 。

答:a1 =  。

2、如圖21所示,與水平面成θ角的AB棒上有一滑套C ,可以無摩擦地在棒上滑動,開始時與棒的A端相距b ,相對棒靜止。當棒保持傾角θ不變地沿水平面勻加速運動,加速度為a(且a>gtgθ)時,求滑套C從棒的A端滑出所經(jīng)歷的時間。

解說:這是一個比較特殊的“連接體問題”,尋求運動學參量的關(guān)系似乎比動力學分析更加重要。動力學方面,只需要隔離滑套C就行了。

(學生活動)思考:為什么題意要求a>gtgθ?(聯(lián)系本講第二節(jié)第1題之“思考題”)

定性繪出符合題意的運動過程圖,如圖22所示:S表示棒的位移,S1表示滑套的位移。沿棒與垂直棒建直角坐標后,S1x表示S1在x方向上的分量。不難看出:

S1x + b = S cosθ                   ①

設(shè)全程時間為t ,則有:

S = at2                          ②

S1x = a1xt2                        ③

而隔離滑套,受力圖如圖23所示,顯然:

mgsinθ= ma1x                       ④

解①②③④式即可。

答案:t = 

另解:如果引進動力學在非慣性系中的修正式 Σ* = m (注:*為慣性力),此題極簡單。過程如下——

以棒為參照,隔離滑套,分析受力,如圖24所示。

注意,滑套相對棒的加速度a是沿棒向上的,故動力學方程為:

F*cosθ- mgsinθ= ma            (1)

其中F* = ma                      (2)

而且,以棒為參照,滑套的相對位移S就是b ,即:

b = S = a t2                 (3)

解(1)(2)(3)式就可以了。

第二講 配套例題選講

教材范本:龔霞玲主編《奧林匹克物理思維訓練教材》,知識出版社,2002年8月第一版。

例題選講針對“教材”第三章的部分例題和習題。

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