在光滑絕緣的水平臺面上，存在平行于水平面向右的勻強電場，電場強度為E。水平臺面上放置兩個靜止的小球A和B（均可看作質(zhì)點），兩小球質(zhì)量均為m，A球帶電荷量為+Q，B球不帶電，A、B連線與電場線平行。開始時兩球相距L，在電場力作用下，A球開始運動（此時為計時零點，即t=0），后與B球發(fā)生對心碰撞，碰撞過程中A、B兩球總動能無損失且速度互換。設(shè)在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球碰撞時間及兩球間的萬有引力。
（1）第一次碰撞結(jié)束瞬間A、B兩球的速度各為多大？
（2）分別在甲、乙坐標系中，用實線作出A、B兩球從計時零點到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中的v-t圖像。要求寫出必要的演算推理過程。
（3）從計時零點到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中電場力共做了多少功？
(4)兩球從第N次碰撞到第N+1次碰撞時間內(nèi)A球所通過的路程
（5）若要求A在運動過程中對桌面始終無壓力且剛好不離開水平桌面（v=0時刻除外），可以在水平面內(nèi)加一與電場正交的磁場。請寫出A從開始運動到第三次與B碰撞前這段時間內(nèi)磁場與時間t的函數(shù)關(guān)系�！。ú豢紤]相對論效應）

（1） A球的加速度 碰前A的速度， 碰前B的速度 A、 B碰撞后交換速度，設(shè)碰后A、B球速度分別為、 ， （2）只要求推理說明基本正確（以下過程供參考） A、B球發(fā)生第一次、第二次、第三次的碰撞時刻分別為、、 則 第一次碰后，經(jīng)時間A、B兩球發(fā)生第二次碰撞，設(shè)碰前瞬間A、B兩球速度分別為和 得：

′

第二次碰后瞬間，A、B兩球速度分別為和，經(jīng)時間A、B兩球發(fā)生第三次碰撞，并設(shè)碰前瞬間A、B兩球速度分別為和則 當 發(fā)生第三次碰撞， 易得


（3）由（2）問中所求的物理量，得 (4)由第2問可類推第n次碰前A速度為：

故第n次與第n+1次碰撞經(jīng)歷時間為：

第n次碰后B以速度勻速運動，故該時間內(nèi)A通過的路程為： （5）對A球由平衡條件得 且。 解得 從A開始運動到發(fā)生第一次碰撞 從第一次碰撞到發(fā)生第二次碰撞
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

相距d=0.4m的虛線MP、NQ間有水平向右的勻強電場，將質(zhì)量為m=1×10-2kg、電荷量q=4×10-5C的帶電小球F從兩極板上方O點以v0=4m/s的初速度水平拋出，O點距離電場上端的高度h=0.2m，小球恰好從電場上邊緣M處進入電場，并沿直線運動．有一與虛線 MP、NQ垂直的光滑絕緣的水平臺面，上面有用長為l=0.2m的絕緣輕桿連接的兩個質(zhì)量均為m=1×10-2kg的帶電小球A和B組成的帶電系統(tǒng)，A球的帶電量為qA=8×10-5C，B球的帶電量為qB=-1.2×10-4C．如圖所示，初始A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，且到MP的距離相同，若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，g取10m/s2，求：
（1）兩極板間的電場強度；
（2）B球剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大小；
（3）帶電系統(tǒng)在電場中運動的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?南京一模）在光滑絕緣的水平臺面上，存在平行于水平面向右的勻強電場，電場強度為E．水平臺面上放置兩個靜止的小球A和B（均可看作質(zhì)點），兩小球質(zhì)量均為m，A球帶電荷量為+Q，B球不帶電，A、B連線與電場線平行．開始時兩球相距L，在電場力作用下，A球開始運動（此時為計時零點，即t=0），后與B球發(fā)生對心碰撞，碰撞過程中A、B兩球總動能無損失．設(shè)在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球碰撞時間及兩球間的萬有引力．
（1）第一次碰撞結(jié)束瞬間A、B兩球的速度各為多大？
（2）分別在甲、乙坐標系中，用實線作出A、B兩球從計時零點到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中的v-t圖象．要求寫出必要的演算推理過程．
（3）從計時零點到即將發(fā)生第三次碰撞這段過程中電場力共做了多少功？
（4）若要求A在運動過程中對桌面始終無壓力且剛好不離開水平桌面（v=0時刻除外），可以在水平面內(nèi)加一與電場正交的磁場．請寫出磁場B（t）與時間t的函數(shù)關(guān)系．（不考慮相對論效應）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?翠屏區(qū)模擬）如圖所示，在光滑絕緣的水平臺面上，存在平行于水平面向右的勻強電場，電場強度為E．水平臺面上放置兩個靜止的小球A和B（均可看作質(zhì)點），兩小球質(zhì)量均為m，A球帶電荷量為+Q，B球不帶電，A、B連線與電場線平行．開始時兩球相距L，在電場力作用下，A球開始運動（此時為計時零點，即t=0），后與B球發(fā)生對心碰撞，碰撞過程中A、B兩球總動能無損失，設(shè)在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球碰撞時間及兩球間的萬有引力，試求：
（1）第一次碰撞結(jié)束瞬間A、B兩球的速度各為多大？
（2）從計時零點到即將發(fā)生第三次碰撞時所經(jīng)歷的總時間為多少？
（3）若要求A在運動過程中對桌面始終無壓力且剛好不離開水平桌面（v=0時刻除外），可以在水平面內(nèi)加一與電場正交的磁場．請寫出磁場B（t）與時間t的函數(shù)關(guān)系．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在光滑絕緣的水平臺面上，存在平行于水平面向右的勻強電場，電場強度為E。水平臺面上放置兩個靜止的小球A和B（均可看作質(zhì)點），兩小球質(zhì)量均為m，A球帶電荷量為+Q，B球不帶電，A、B連線與電場線平行。開始時兩球相距L，在電場力作用下，A球開始運動（此時為計時零點，即t=0），后與B球發(fā)生對心碰撞，碰撞過程中A、B兩球總動能無損失，導致發(fā)生碰撞的兩球交換速度。設(shè)在各次碰撞過程中，A、B兩球間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球碰撞時間及兩球間的萬有引力。
（1）第一次碰撞結(jié)束瞬間B球的速度V0為多大？從A球開始運動到發(fā)生第一次碰撞所經(jīng)歷的時間T0是多少？
（2）第一次碰撞后，經(jīng)多長時間A、B兩球發(fā)生第二次碰撞？
（3）第三次碰撞前瞬間A、B兩球的速度大小分別為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

相距的虛線MP、NQ間有水平向右的勻強電場，將質(zhì)量為、電荷量的帶電小球F從兩極板上方O點以的初速度水平拋出，O點距離電場上端的高度，小球恰好從電場上邊緣M處進入電場，并沿直線運動。有一與虛線 MP、NQ垂直的光滑絕緣的水平臺面，上面有用長為的絕緣輕桿連接的兩個質(zhì)量均為的帶電小球A和B組成的帶電系統(tǒng)，A球的帶電量為,B球的帶電量為。如圖所示，初始A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，且到MP的距離相同，若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，g取10 m/s2,求：

（1）兩極板間的電場強度；

（2）B球剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大�。�

（3）帶電系統(tǒng)在電場中運動的周期。

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