Question

【題目】（變式探究）如圖所示，M、N為水平放置的彼此平行的不帶電的兩塊平板，板的長(zhǎng)度和板間距離均為d，在兩板間有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在距上板處有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0水平射入磁場(chǎng)，若使粒子不能射出磁場(chǎng)，求磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍．

Answer 1

【答案】磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí)， ＜B＜；磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，＜B＜

【解析】

第一種情況：

當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí)，若粒子從左側(cè)上板邊緣飛出，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

R1＝

由

qv0B1＝m

得：

B1＝

若粒子從右側(cè)上板邊緣飛出，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，則：

解得：

R2＝d

由

qv0B2＝m

得：

B2＝

所以當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí)，粒子不能射出兩板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍為

＜B＜ .

第二種情況：

當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí)，若粒子從左側(cè)下板邊緣飛出，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

R3＝

由

qv0B3＝m

得：

B3＝

若粒子從右側(cè)下板邊緣飛出，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R4，則：

解得：

由

qv0B4＝m

得：

B4＝

所以當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí)，粒子不能射出兩板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍為

＜B＜ .