Question

如圖所示，在O點(diǎn)放置正點(diǎn)電荷Q，a、b兩點(diǎn)的連線過(guò)O點(diǎn)，且Oa=ab，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A、將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子向b做變加速運(yùn)動(dòng)
• B、將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到b的速率為v，則將a粒子從a點(diǎn)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速率為

  2

  v
• C、若電子以O(shè)a為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，則電子以O(shè)b為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為2v
• D、若電子以O(shè)a為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，則電子以O(shè)b為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為

  v

  2

Answer 1

分析：由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布情況可知由a到b電場(chǎng)力減�。�質(zhì)子應(yīng)做變加速運(yùn)動(dòng)；運(yùn)用動(dòng)能定理可求解粒子到b點(diǎn)的速度．電子以O(shè)a和Ob為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)庫(kù)侖力提供向心力，列出表達(dá)式即可對(duì)比分析CD兩項(xiàng)．

解答：解：
A、由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可知由a到b場(chǎng)強(qiáng)減小，質(zhì)子所受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，故將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子向b做變加速運(yùn)動(dòng)，故A正確．
B、設(shè)ab電勢(shì)差為U，則質(zhì)子由a到b，根據(jù)動(dòng)能定理得：eU=

1

2

mv2；α粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：2eU=

1

2

?4mv′2，解得：v′=

2

2

v，故B錯(cuò)誤．
C、D：設(shè)oa=r，則0b=2r，電子以O(shè)a和Ob為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)庫(kù)侖力提供向心力，可得：
   k

eQ

r2

=m

v2

r

，k

eQ

(2r)2

=m

v′2

2r

，解得：v′=

2

2

v，故C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵掌握好電場(chǎng)力的表達(dá)式，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較特殊，電場(chǎng)力的方向正好指向圓心，可以提供電荷圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而一般的電場(chǎng)則沒(méi)這個(gè)特征，會(huì)用圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律．