Question

如圖所示，在O點(diǎn)放置正點(diǎn)電荷Q，a、b兩點(diǎn)的連線過O點(diǎn)，且Oa=ab，以下說法正確
的是（　�。�

• A．將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子向b做勻加速運(yùn)動(dòng)
• B．將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到b的速率為v，則將α粒子從a點(diǎn)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速率為

  2

  2

  v
• C．若電子以O(shè)a為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，則電子以O(shè)b為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為2v
• D．若電子以O(shè)a為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，則電子以O(shè)b為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為

  v

  2

Answer 1

分析：由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可知由a到b電場(chǎng)力減�。�
由動(dòng)能定理判定B．
由向心力表達(dá)式可判定CD．

解答：解：
A、由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可知由a到b電場(chǎng)力減小，故由將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子向b做變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)ab電勢(shì)差為U，則質(zhì)子由a到b電場(chǎng)力做功為：qU=

1

2

mv2；α粒子從a點(diǎn)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為：2qU=

1

2

?4mv′2，解得：v′=

2

2

v，故B正確．
CD、設(shè)oa=r，則0b=2r，由圓周運(yùn)動(dòng)可得：k

eQ

r2

=m

v2

r

，k

eQ

4r2

=m

v′2

2r

，解得：v′=

2

2

v，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵掌握好電場(chǎng)力的表達(dá)式，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較特殊，電場(chǎng)力的方向正好指向圓心，可以提供電荷圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而一般的電場(chǎng)則沒這個(gè)特征，會(huì)用圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律．