Question

【題目】如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛質(zhì)量為M 的小車，其左側(cè)有半徑為R 的四分之一光滑圓弧軌道AB，軌道最低點(diǎn)B 與水平軌道BC相切，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)．將質(zhì)量為m 的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A 點(diǎn)無(wú)初速釋放，物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出．設(shè)重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)．關(guān)于物塊從A 位置運(yùn)動(dòng)至 C位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
B.摩擦力對(duì)物塊和軌道BC所做的功的代數(shù)和為零
C.物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為
D.小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、在物塊從A位置運(yùn)動(dòng)到B位置過(guò)程中，小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)在受到的合力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但在水平方向上動(dòng)量守恒，故A正確；

B、物塊從A滑到B的過(guò)程中，小車靜止不動(dòng)，對(duì)物塊，由動(dòng)能定理得：mgR= mv2﹣0，解得，物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度，v= ；在物塊從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，小車做加速運(yùn)動(dòng)，最終兩者速度相等，在此過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可得：mv=（M+m）v′，v′= ，以物塊為研究對(duì)象，

由動(dòng)能定理可得：﹣Wf= mv′2﹣ mv2，解得：Wf=mgR﹣ ，故BC錯(cuò)誤，D正確；

故選：AD

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)，掌握動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變．