Question

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2cm，周期為T．已知為t=0時(shí)刻波上相距40cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1cm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.該列簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)可能為150cm
B.該列簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)可能為12cm
C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù)
D.在t= 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b速度最大
E.質(zhì)點(diǎn)a﹑質(zhì)點(diǎn)b的速度始終大小相等，方向相反

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：AB、根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程：x=Asin（ωt），設(shè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上，則：b點(diǎn)：1=2sinωt1，所以：ωt1= ，a點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間比b點(diǎn)長(zhǎng)，所以：1=2sinωt2，則ωt2= ，ab兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間差：△t=t2﹣t1= ﹣ = = ，所以ab之間的距離：△x=v△t=v = ．則通式為（n+ ）λ=50cm，n=0，1，2，3，…；則波長(zhǎng)可以為 λ= cm（n=0，1，2，3﹣﹣﹣）；當(dāng)n=0時(shí)，λ=150cm，由于n是整體，所以λ不可能為12cm，A符合題意，B不符合題意．

C、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm時(shí)，即b到達(dá)波峰時(shí)，結(jié)合波形知，質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置下方，位移為負(fù)，C符合題意．

D、由ωt1= ，得 t1= = ，當(dāng)t= ﹣t1= 時(shí)質(zhì)點(diǎn)b到達(dá)平衡位置處，速度最大；D符合題意；

E、在兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，若兩點(diǎn)分別處在平衡位置上下方時(shí)，則兩物體的速度可以相同；E不符合題意．

所以答案是：ACD

【考點(diǎn)精析】掌握波的圖象和波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道從圖像可以直接讀出振幅；從圖像可以直接讀出波長(zhǎng)；可求任一點(diǎn)在該時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）時(shí)可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向；可以確定各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）；振動(dòng)在一個(gè)周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)；機(jī)械波的傳播速率由介質(zhì)決定，與波源無(wú)關(guān)；波的頻率始終等于波源的振動(dòng)頻率，與介質(zhì)無(wú)關(guān)；三者關(guān)系:v=λf．