Question

【題目】如圖所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，管的內(nèi)壁光滑，AB為該環(huán)的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，環(huán)的AB及其以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)將一直徑略小于塑料管內(nèi)徑，質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放，已知qE=mg，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.小球釋放后，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，并在BDA間往復(fù)運(yùn)動(dòng)
B.小球釋放后，第一次達(dá)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為4mg
C.小球釋放后，第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)D和最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為5：1
D.小球釋放后，前后兩次經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之差為4mg

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、只有重力和電場(chǎng)力做功，帶電小球到達(dá)B點(diǎn)，重力勢(shì)能不變，電勢(shì)能減小，故有動(dòng)能，其動(dòng)能大小等于電場(chǎng)力做的功，為qE2R=2mgR故A錯(cuò)誤；
B、D、從A點(diǎn)釋放到B點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有
qE2R= ③
據(jù)向心力公式，有N2B﹣qE=m ④
解得
N2C=5mg
故B錯(cuò)誤；
C、第一次過(guò)D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgR+qER= ①
根據(jù)向心力公式，有N1D﹣mg=m ②
解得
N1D=5mg
第一次過(guò)C點(diǎn)，根據(jù)向心力公式，有
N1C+mg=m
根據(jù)動(dòng)能定理可知：第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的動(dòng)能為：2EqR﹣mgR=mgR，故N1C=mg
可知故CD正確；
故選：CD
小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力、支持力和電場(chǎng)力，只有重力和電場(chǎng)力做功；其中重力做功等于重力勢(shì)能的減小量，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量，根據(jù)功能關(guān)系、向心力公式和牛頓第二定律列式分析．