Question

【題目】一個滑雪運(yùn)動員與滑板的質(zhì)量m=75 kg，以v0=2 m/s的初速度沿山坡勻加速下滑，如圖所示，山坡的傾角θ=37°，滑板與山坡的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，他在t=5 s的時間內(nèi)到達(dá)坡底，滑下的距離s=60 m。求：

（1）運(yùn)動員下滑過程的加速度有多大?

（2）運(yùn)動員下滑到坡底的速度為多少?

（3）作運(yùn)動員下滑過程的v-t圖像?

（4）求運(yùn)動員受到的合外力大小?

（5）滑雪人受到空氣的平均阻力的大小?（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）4m/s2；（2）22m/s；（3）；（4）300N；（5）90N。

【解析】（1）設(shè)滑雪的人下滑的加速度大小為a,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式

解得：a=4.0m/s2

（2）設(shè)滑到坡底的速度為v，根據(jù)速度位移關(guān)系：

x=22m/s，v0=2 m/s，a=4.0m/s2，代入數(shù)據(jù)解得：v=22m/s；

（3）下滑過程的v-t圖像如圖所示：

（4）根據(jù)牛頓第二定律：F=ma，

物體受到的合力F=300N；

（5）設(shè)空氣阻力為f，沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律：

帶入數(shù)據(jù)得：f =90N。