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如圖4-4-4所示，質量為m的小球與穿過光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用力拉著繩子的一端使小球在水平板內繞O做半徑為R1、角速度為ω1的勻速圓周運動.求：

（1）此時小球的速率是多大？

（2）若將繩子迅速放松，后又拉直使小球做半徑為R2的圓周運動，則從放松到拉直的時間多長？

（3）小球做半徑為R2的圓周運動的角速度ω2為多大？

圖4-4-4

解析：（1）小球做半徑為R1的圓周運動時，其速度為v1=ω1R1.

（2）繩子放松后，小球保持速度v1沿切線做勻速直線運動，如圖4-4-5所示，到繩子再次拉直時的位移為，經歷的時間為t=s/v1=/ω1R1.

圖4-4-5

（3）繩子拉直的瞬間，小球的速度從v1減小為v2，v2=v1cosθ=，故小球的角速度為ω2=v2/R2=v1R1/R22.

答案：（1）ω1R1  （2）/ω1R1  （3）v1R1/R22


練習冊系列答案
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在如圖4-2-4所示的實驗裝置中，可通過紙帶記錄小車的運動，從而求出其加速度.如果實驗中打出的紙帶如圖4-2-5所示，相鄰計數(shù)點的時間間隔是0.1 s，由此可算出小車的加速度a=________m/s2.

   

圖4-2-4                                        圖4-2-5

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圖4-4-4

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（2）小球沿半徑為b的圓周勻速運動時角速度ω2是多大?

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圖4-4-4

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