Question

一輛汽車從原點(diǎn)O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，為研究汽車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律而記錄下它在不同時(shí)刻的位置和速度，見下表所示．試求：

時(shí)刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐標(biāo)x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20

（1）試判斷前4s內(nèi)汽車做的是什么運(yùn)動(dòng)？若為勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出前4s內(nèi)的速度；若為變速直線運(yùn)動(dòng)，求出前4s內(nèi)的加速度；
（2）汽車在3.5s末的速度和5.5s末的速度．

Answer 1

分析：從表格中看出，在相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為一恒量，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求出物體的加速度．某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出第4s內(nèi)的平均速度，從而求出3.5s末的速度．通過表格中的數(shù)據(jù)知，汽車在4s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式求出勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大�。�

解答：解：（1）從表格可以看出，汽車在前4 s做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，
由第1s內(nèi)的位移 x=

1

2

at2，
得出汽車在前4 s內(nèi)的加速度a=

2x

t2

=

2×0.5

12

m/s2=1m/s2
（2）汽車在3.5 s末的速度等于第4 s內(nèi)的平均速度：
v=3.5m/s．
4s后，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v′=

4

1

m/s=4m/s．
答：（1）前4s內(nèi)汽車做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前4s內(nèi)的加速度為1m/s²．
（2）汽車在3.5s末的速度和5.5s末的速度分別為3.5m/s和4m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．