Question

一輛汽車從原點O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運動，為研究汽車運動的規(guī)律而記錄下它在不同時刻的位置和速度，見下表所示．試求：

時刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐標x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬時速度v/（m?s-1）	0	1	2	3	4	4	4	4

（1）畫汽車運動的速度時間圖象（V-t圖象）
（2）汽車在3.5s末的速度；
（3）前4s內(nèi)的加速度．

Answer 1

分析：根據(jù)表格中對應(yīng)時刻的速度作出速度時間圖線，抓住汽車在3.5 s末的速度近似等于第4 s內(nèi)的平均速度求出汽車在3.5s末的速度．根據(jù)加速度定義式求出前4s內(nèi)的加速度．

解答：解：（1）速度時間圖線如圖所示，
（2）從表格可以看出，汽車在前4 s做的是加速運動，后4 s做的是勻速運動．
汽車在3.5 s末的速度近似等于第4 s內(nèi)的平均速度：v=

x4-x3

t

=

8-4.5

1

 m/s=3.5 m/s．
（3）汽車在前4 s內(nèi)的平均加速度
a=

△v

△t

=

4-0

4

 m/s²=1 m/s²．
答：（1）速度時間圖線如圖所示．
（2）汽車在3.5s末的速度為3.5m/s．
（3）前4s內(nèi)的加速度為1m/s²．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道極短時間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時速度，以及掌握 加速度的定義式．