(16分)如圖所示,內(nèi)壁光滑的半徑為R的圓形軌道,固定在豎直平面內(nèi),質(zhì)量為m1小球靜止在軌道最低點(diǎn),另一質(zhì)量為m2的小球(兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn))從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放,到最低點(diǎn)時(shí)與m1發(fā)生彈性碰撞,求:

(1)小球m2運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)碰撞后,欲使m1能沿內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),則m2/m1應(yīng)滿足什么條件?
(1);(2)
(1)設(shè)小球m2運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v0,由機(jī)械能守恒,得
    ①
解得    ②
(2)設(shè)彈性碰撞后,m1、m2兩球的速度分別為v1、v2,則
    ③

由③④兩式解得   ⑤(另一解不合實(shí)際,舍去)
設(shè)m1運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)時(shí)速度為v,則有
    ⑥
小球m1由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒,則
  ⑦
由②⑤⑥⑦式解得 ⑧
根據(jù)機(jī)械能守恒求解出最低速度;再根據(jù)動(dòng)量守恒求出碰后的速度,然后根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題及機(jī)械能守恒求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,高度為h,末端B處的切線方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放,滑到B端后飛出,落到地面上的C點(diǎn),軌跡如圖中虛線BC所示。已知它在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移OC= l。
現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶,傳送帶的右端與B的距離為l/2。當(dāng)傳送帶靜止時(shí),讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放,它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出,仍然落在地面的C點(diǎn)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)(其他條件不變),P的落地點(diǎn)為D。不計(jì)空氣阻力。

(1)求P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)求P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(3)寫出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(2011·杭州模擬)在光滑水平面上有一物體,它的左端接連著一輕彈簧,彈簧的另一端固定在墻上,在力 F 作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)撤去力F 后,物體將向右運(yùn)動(dòng),在物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說(shuō)法正確的是(   )
A.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少
B.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增加
C.彈簧的彈性勢(shì)能先增加后減少
D.彈簧的彈性勢(shì)能先減少后增加

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千板上,秋千的繩長(zhǎng)為2.5m.如果秋千擺到最高點(diǎn)時(shí),繩子與豎直方向的夾角是60°,則秋千擺到最低點(diǎn)時(shí):
(1)小孩的運(yùn)動(dòng)速度多大?
(2)小孩對(duì)秋千板的壓力是多少?(g=10m/s2)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量為m的小球,從離桌面H高處由靜止下落至地面,桌面離地面高度為h,如圖所示,若以桌面為參考平面,那么下列說(shuō)法正確的是
A.小球最初的重力勢(shì)能為mg(H+h)
B.小球最初的重力勢(shì)能為mgH
C.下落全程小球的重力勢(shì)能減少了mg(H+h)
D.下落全程小球的重力勢(shì)能減少了mgH

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示質(zhì)量為m小球自弧形斜面頂端A由靜止滑下,在斜面底端B進(jìn)入半徑為R的圓形軌道,小球剛好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)C,已知A、B兩點(diǎn)的高度差為3R,AB段粗糙,BC段光滑,求小球在B點(diǎn)的速度與A到B過程摩擦力對(duì)小球做的功.重力加速度為g.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖9所示,小球A系在細(xì)線的一端,線的另一端固定在O點(diǎn),O點(diǎn)到水平面的距離為h.物塊B質(zhì)量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)的正下方,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ. 現(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直,小球由靜止開始釋放,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短),反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)與水平面的距離為h/16. 小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,試求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在光滑水平面上有兩個(gè)的彈性小球A、B,質(zhì)量都為,B球靜止,A球向B球運(yùn)動(dòng),發(fā)生正碰。已知碰撞過程中機(jī)械能守恒,兩球壓縮最緊時(shí)彈性勢(shì)能為,則碰前A速度等于 (   )
A.        B.        C.         D.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,兩物體質(zhì)量分別為m和M(m<M),滑輪的質(zhì)量和摩擦以及空氣阻力都不計(jì),質(zhì)量為M的物體從靜止開始下降h后速度大小為v,下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.M的重力勢(shì)能減少了Mgh
B.m的重力勢(shì)能增加了mgh
C.m和M的總動(dòng)能增加了(1/2)(M-m)
D.根據(jù)機(jī)械能守恒可得Mgh=mgh+(1/2)(M+m)

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