Question

【題目】如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)．現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開，使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球回到A點(diǎn)時(shí)，再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)．已知小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功W1 ， 第二次擊打過程中小錘對小球做功W2 ． 設(shè)先后兩次擊打過程中小錘對小球做功全部用來增加小球的動(dòng)能，則 的值可能是（ ）

A.
B.
C.
D.1

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：第一次擊打后球最多到達(dá)與球心O等高位置，根據(jù)功能關(guān)系，有：

W1≤mgR…①

兩次擊打后可以到軌道最高點(diǎn)，根據(jù)功能關(guān)系，有：

W1+W2﹣2mgR= …②

在最高點(diǎn)，有：

mg+N=m ≥mg…③

聯(lián)立①②③解得：

W1≤mgR

W2≥ mgR

故

故AB正確，CD錯(cuò)誤；

故選：AB．

第一次擊打后球最多到達(dá)與球心O等高位置，根據(jù)功能關(guān)系列式；兩次擊打后可以到軌道最高點(diǎn)，再次根據(jù)功能關(guān)系列式；最后聯(lián)立求解即可．